数学人教版八年级上册练习1-4.doc

人八上数学大课堂 14. 1整式的乘法14.1.1- 14.1.3 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方考点清单考点重要指数经典习题同底数幂的乘法1,5,6，7,8,9幂的乘方1,2,3，5，6，7积的乘方1,4，5基础过关1.（2014郴州）下列运算正确的是（）A3xx=3 Bx2x3=x5C（x2）3=x5 D（2x）2=2x22.（2014台湾）若A为一数，且A=2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A245B77113C2474114D26761163. （2014潍坊）计算：82014（0.125）2015= 能力提升4.回答下列问题：（1）填空：（23）2= ；2232= ；= ；= ；= ；= ；（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？ ；（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？ ；（4）试一试：结果是多少？能力提升5. 计算：（1）（102）3； （2）（a2）4； （3）（x3）5x3； （4）（x）23； （5）（a）2（a2）2； （6）xx4x2x36. 如果ymny3n+1=y13，且xm1x4n=x6，求2m+n的值7. 若2x+3y-4=0，求9x27y的值8. 一种电子计算机每秒可做108次运算，它工作5102秒可做多少次运算？（结果用科学记数法表示）能力突破9. 若an=b，则记为a，b=n，证明：4，5+4，6=4，3014.1.4 整式的乘法考点清单考点重要指数经典习题整式的乘法1，2,3,4,5，6,7,8,9,10,11整式的除法1，3,4,7零指数幂7状元巩固训练基础过关1. （2013湖北黄冈）下列计算正确的是（ ）A BC D2. （2014扬州）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是（）Axy B3xyCxD3x3. （2014黄石）下列计算结果正确的是（）A3x2y5x2y=2x2yB2x2y32x3y=2x5y4C35x3y25x2y=7xyD.（2xy）（2x+y）=4x2y24. （2014资阳）下列运算正确的是（）Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7Da8a2=a45. （2014吉林）如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）能力提升6. 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 ；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性7. 计算：（1）4y（2xy3）（2）（4xy3）（2x）（3）（4）（5）（6）（a3x40.9ax3）ax3；（7）（7x2y38x3y2z）8x2y2（8） 3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）（9）|2|+（4）08. 如果x36x2+14x9=（x1）（x2+mx+n），求；（1）m、n的值； （2）m+n的平方根； （3）7m+2mn的立方根9 （2014广州）已知多项式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值能力突破10. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果11. 有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）请在横线上画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式这个等式是 （2）小明想用类似的方法解释多项式乘法（2a+3b）（a+2b）=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张14.2 乘法公式考点清单考点重要指数经典习题平方差公式1,2，3,4,5,6,8,11完全平方公式2,6,8 ,10,11添括号6,7，9状元巩固训练基础过关1.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A（x+2y）（2xy）B（x+y）（x2y）C（x+2y）（2yx）D（x2y）（2yx）2.（2014邵阳）下列计算正确的是（）A2xx=xBa3a2=a6C（ab）2=a2b2D（a+b）（ab）=a2+b23.（2014临沂）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn4.（2014镇江）化简：（x+1）（x1）+1= 5（2014孝感）若ab=1，则代数式a2b22b的值为 能力提升6.计算：（1）（2x+1）（2x+1）； （2）（2ab2）2；（3）（3x+1）2（3x1）2；（4）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x1）；（5） （2x1）（4x2+1）（2x+1）；（6） （2ab+3）（2a3+b）；（7） 4（a+2）27（a+3）（a3）+3（a1）27.把代数式（a22ab+b2+5）（a2+2abb2+5）写成（5+m）（5m）的形式，并求出m8.先把一个正方形的一组对边延长4，再把另一组对边减少4，这样得到的长方形面积与原正方形的边长减少2后所得的正方形面积相等，求原正方形的面积9.已知3a2a2=0，求52a22（2a2a）的值10.已知a+b=1，ab=12，求：a2+b2，ab的值能力突破11.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”如：4=2202，12=4222，20=6242，因此4，12，20都是“神秘数”（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？ 14.3 因式分解14.3.1 提公因式法考点清单考点重要指数经典习题因式分解的概念2,3，6,10公因式1,4，5,7,9提公因式法4，5,7,8,9基础过关1.多项式6ab2c3a2bc+12a2b2的公因式是（）AabcB3a2b2C3a2b2cD3ab2.若把多项式x2+px+q分解因式可以分解成（x3）（x+5），则p的值是（）A2 B2 C15D153.（2014漳州）若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A1 B0 C1 D24. （2014台湾）（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）与下列哪一个式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）5.（2014乐山）若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为 6.下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由（1）a（x+y）=ax+ay ； （2）x2+2xy+y1=x（x+2y）+（y+1）（y1）（3）ax29a=a（x+3）（x3）；（4）x2+2+= ；（5）2a3=2aaa能力提升7.因式分解：（1）15xy+10x25x；（2）（x2）2x+2；（3）15b（2ab）2+25（b2a）38.用简便方法计算：（1）1.45689+1021.456911.456（2）173.14+613.14+223.14+7988029.将x（x+y）（xy）x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，时此式的值能力突破10.已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式（x+5），且m+n=17，试求m、n的值 14.3.2 公式法 考点清单考点重要指数经典习题平方差公式1,3,4,6,7完全平方式2,6完全平方公式3,5,6,7,8,9,10基础过关1.下列多项式中：x2+4y2；x24y2；x2+1；x2y2其中能用平方差公式分解因式的个数有（）A1个 B2个C3个 D4个2.多项式4x2+1加上一个数或单项式后，使它称为一个整式的完全平方，那么加上的数或单项式可从14x4x4x2中选取（）A BC D3（2014衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3个B2个C1个D0个4.（2014攀枝花）因式分解a2bb的正确结果是（）Ab（a+1）（a1）Ba（b+1）（b1）Cb（a21）Db（a1）25.已知a23a1=0，则4+a2的值为（）A5B7C13D15能力提升6.连一连：7.分解因式：（1）2x232； （2）81a2+4b2；（3）a2（ab）+b2（ba）；（4）（a+b）2（ab）2；（5）x3+x2yxy2y3；（6）（5m2+3n2）2（3m2+5n2）2能力突破8.若一个三角形三边a、b、c满足a2+b2+c2=2a+2b+2c3，求三角形的三边长9.计算或化简下列各式：（1）；（2）。10.先阅