一次函数复习题.doc

一次函数概念梳理1(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。当b0,直线与y轴交于正半轴；当b0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0，b0； （2）k0，b0；（3）k0，b0 （4）k0，b0；（5）k0，b0 （6）k0，b0一次函数表达式的确定求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k0）时，只需一个点即可. 5.解一次方程（组）与不等式问题一 次 函 数 问 题从“数”的角度从“形”的角度解一元一次方程kxb=0当一次函数y=kxb的函数值（y值）等于0时求自变量x的值当直线y=kxb上点的纵坐标为0时，求这个点的横坐标是什么？（即求直线与x轴的交点坐标）解一元一次方程kxb=c当一次函数y=kxb的函数值（y值）等于c时求自变量x的值当直线y=kxb上点的纵坐标为c时，求这个点的横坐标是什么？解一元一次不等式 kxb0（或0）当一次函数y=kxb的函数值（y值）大于0（或小于0）时求自变量x的值当直线y=kxb上的点的纵坐标大于0（或小于0）时，求这些点的横坐标在什么范围？（即求直线与x轴的交点坐标的上方（或下方）的部分直线的横坐标的范围）解一元一次不等式 kxbm（或m）当一次函数y=kxb的函数值（y值）大于m（或小于m）时求自变量x的值当直线y=kxb上的点的纵坐标大于m（或小于m）时，求这些点的横坐标在什么范围？解一元一次不等式 kxbmxn当一次函数y=kxb的值大于mxn的值时，对应的自变量x的范围是多少？在相同横坐标的情况下,当直线y=kxb上的点的纵坐标大于直线y=mxn上的点的纵坐标时，求这些点的横坐标在什么范围？解二元一次方程组当一次函数y=kxb与y=mxn的值相等时，对应的自变量x的值是多少？这个函数值是多少？当直线y=kxb与直线y=mxn相交时求交点坐标十、求函数解析式的方法:待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。思想方法小结 ： （1）函数方法函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题（2）数形结合法数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用知识规律小结 （1）常数k，b对直线y=kx+b(k0）位置的影响当b0时，直线与y轴的正半轴相交；当b=0时，直线经过原点；当b0时，直线与y轴的负半轴相交当k，b异号时，即-0时，直线与x轴正半轴相交；当b=0时，即-=0时，直线经过原点；当k，b同号时，即-0时，直线与x轴负半轴相交当bO，bO时，图象经过第一、二、三象限；当k0，b=0时，图象经过第一、三象限；当bO，bO时，图象经过第一、三、四象限；当kO，b0时，图象经过第一、二、四象限；当kO，b=0时，图象经过第二、四象限；当bO，bO时，图象经过第二、三、四象限（2）直线y=kx+b（k0）与直线y=kx(k0)的位置关系直线y=kx+b(k0)平行于直线y=kx(k0)当b0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；当bO时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b（3）直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k10 ，k20）的位置关系k1k2y1与y2相交；y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；y1与y2平行；y1与y2重合次函数测试题一 填空题（3515）1 将直线向上平移4单位，得到直线 2 函数的自变量取值范围是 ，自变量的取值范围是 ，的自变量取值范围是 3 已知函数的图象经过点，则的图象一定不经过 象限。4.直线y2.5x3过点（_，0）、（0，_）；5. 已知函数（1）函数不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5）.请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式_一、 选择题6.函数，y随x增大而减少，则的取值为（ ）A B C D3 7.下列函数中y随x增大而减少的有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个8.一次函数的图象经过第一、三、四象限，则（ ）A B C D9. 如图所示，函数y=-x-2的图像大致是（ ）O x ByyO x CyO x Dy10.若直线y=mx+2m-3经过第二，三，四象限，则m的取值范围是( )A.m B.m D.mo三解答题：（每题6分）11已知一次函数与正比例函数的图象交于点（1,2），且一次函数的图象平行于直线y=3x,求这两个函数关系式。12直线分别与x，y轴交于点、两点，是原点（）求出点和的坐标（）画出函数的图象（）求出的面积1如图，一次函数的图象,由图象回答：（）方程x10的解。（）不等式x10的解.（）不等式x10的解。14. 利用图象解方程组5.15学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图18.5.1所示（1）乙复印社的每月承包费是 元。（2）当每月复印 页时两复印社实际收费相同，费用是 元图18.5.1（3）甲的复印社的函数式是 ，如果每月复印页数在1200页左右那么应选择 复印社合算。四解答下列各题（8540）16.（10分）如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=，（1）求的面积关于的函数关系式；（2）写出函数自变量的取值范围；（3）画出这个