数学北师大版八年级下册分式方程的应用（三）.doc

课题分式方程的应用（三）学 习目 标1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2.经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。重 点难 点重点：用分式方程表示实际问题中的等量关系，体会分式方程的模型作用。难点：用分式方程表示实际问题中的等量关系。教法选择自主合作探究课型新授课 课前准备来源:学,科,网Z,X,X,K多媒体课件 是否采用多 媒 体是教 学时 数3课时教学时数第3 课时授课教师赵佳华课 堂 教 学 过 程 设 计教学内容教师活动学生活动一、回顾与思考1.什么叫分式方程？什么叫增根？产生增根的原因是什么？2.解下列分式方程: 引 3、.引导学生回忆解分式方程的步骤？ 4.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？二、 创情景引入第一环节：合作学习某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?（2）根据这一情境你能提出哪些问题?（3）你能利用分式方程求出以上提出的问题吗? 第二环节:自主学习问题1、求出租的房屋总间数；解:设出租的房屋总间数为x间，依题意，得解得 x=12经检验x=12是所列方程的根。所以出租的房屋总间数为12间。问题2、分别求这两年每间房屋的租金。解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，依题意，得解得 x=8000经检验x=8000是所列方程的根。 x+500=8500 所以，第一年每间房屋的租金为8000元 ， 第二年每间房屋的租金为8500元。三试一试例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方回顾旧知，引出新问题创情景引入实际问题，引导学生分析题意，合作交流，此过程中教师巡视指导，及时发现问题，鼓励学生大胆尝试。 教师巡视学生构建方程模型情况，帮助解答实际问题，规范解答及书写过程，辅导困难学生。学生活跃思维，积极回答课件中展示问题，通过解分式方程，进一步明确解分式方程的步骤。学生认真审题，找题中相等关系，根据情境提出相关问题，并在班级中交流发言。学生在小组活动的基础了，写出解决问题过程，并将学习成果展示在黑板上。教学内容教师活动学生活动米水费上涨 ，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格四、想一想、议一议列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验: (1)检验是否是所列方程的解;(2)检验是否满足实际意义.6.答:注意单位和语言完整.五、随堂训练1. 小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？解:设文学书的价格是每本x元，则科普书每本1.5x元.依题意得：解得 x=5经检验x=5是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元六、巩固提高1、 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%。求这种服装的成本价。2、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3、农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求汽车的速度。七、课堂小结.通过对本节课的学习你有什么收获？你学到了哪些知识？.本节课的学习过程中你有什么感想？引导学生将实际问题转化为数学模型，并进行解答、解释解的合理性出示练习，引导学生分析题意，组织学生讨论教师课件展示巩固提高题目，让学生在课堂上训练，提高学生技能，巡视指导，关注后进生引导学生小结学生独立学习例题得出主要等量关系，恰当设未知数，列方程，得出结果学生小结列分式方程解应用题的一般步骤，交流发言。k.Com来源:Zxxk.学生小组讨论交流，