高中数学 第二章 2.1.3 第一课时 两条直线平行课件 苏教版必修2.ppt

2 1直线与方程 2 1 3两条直线的平行与垂直 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 第二章平面解析几何初步 入门答辩 考点一 考点二 新知自解 考点三 第一课时两条直线平行 观察右图平面直角坐标系中两条直线回答下列问题 问题1 图中两对直线有什么位置关系 提示 平行 问题2 平行的两条直线的倾斜角有什么关系 提示 相等 问题3 若两条直线平行 则它们的斜率相等吗 提示 不一定 当两条直线平行且与x轴垂直时斜率不存在 两条直线平行 对两直线平行与斜率的关系要注意 1 l1 l2 k1 k2成立的前提条件是 两条直线的斜率都存在 l1与l2不重合 2 当两条直线不重合且斜率都不存在时 l1与l2的倾斜角都是90 则l1 l2 3 两条不重合的直线平行的判定的一般结论是 l1 l2 k1 k2或l1 l2斜率都不存在 判断下列各题中直线l1与l2是否平行 1 l1的斜率为1 l2经过点p 1 1 q 3 3 2 l1经过点a 3 2 b 3 10 l2经过点c 5 2 d 5 5 3 l1经过点a 0 1 b 1 0 l2经过点c 1 3 d 2 0 思路点拨 依据斜率公式 求出斜率 利用l1 l2或l1 l2重合 k1 k2或k1 k2不存在判断 一点通 判断两条直线平行的方法 解析 平行 重合 相交 答案 2 两直线2x y k 0和4x 2y 1 0的位置关系是 答案 平行或重合 已知直线l1 mx y m 1 0 l2 x my 2m 0 当m为何值时 1 直线l1与l2互相平行 2 直线l1与l2重合 思路点拨 为避免讨论 可利用方程系数的关系判断 3 2012 嘉兴高一检测 若直线l1 ax y 2a 0与l2 x ay 3 0互相平行 则实数a 解析 由于两直线平行 所以a2 1 0 解得a 1 答案 1 答案 6 求过点 2 1 且与直线3x 4y 2 0平行的直线方程 思路点拨 可利用平行关系求出斜率 再求直线方程 或利用平行直线系方程求 一点通 平行直线方程的求法 1 若直线l与已知直线y kx b平行 则可设l的方程为y kx m m b 然后利用待定系数法求参数m 从而求出直线l的方程 2 若直线l与已知直线ax by c 0平行 则可设l的方程为 ax by m 0 m c 然后用待定系数法求参数m 从而求出直线l的方程 5 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程为 解析 设所求直线方程为x 2y c 0 则1 2 0 c 0 c 1 故所求方程为x 2y 1 0 答案 x 2y 1 0 6 已知直线l1的方程为y 2x 3 l2的方程为y 4x 2 直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同 求直线l的方程 解 直线l与l1平行 kl kl1 2 又 直线l与直线l2在y轴上的截距相同 直线l的方程为y 2x 2 即2x y 2 0 1 判断两不重合直线平行的方法 1 利用斜率判断 l1 l2 k1 k2或l1 l2斜率都不存在 2 利用方程中系数来判断 l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 l1 l2 a1b2 a2b1 0