（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题02 函数 理.doc

【十年高考】（新课标1专版）高考数学分项版解析 专题02 函数 理一基础题组1. 【2014课标，理3】设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）a是偶函数 b 是奇函数 c. 是奇函数 d是奇函数【答案】c2. 【2011全国新课标，理2】下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()ayx3 by|x|1 cyx21 dy2|x|【答案】b【解析】3. 【2011全国，理2】函数y2(x0)的反函数为()a (xr) b (x0)cy4x2(xr) dy4x2(x0)【答案】：b【解析】：由，得.函数（0）的反函数为.（0）4. 【2008全国1，理1】函数的定义域为（ ）abcd【答案】c. 【解析】由5. 【2006全国，理2】已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（a）（b）（c）（d）【答案】d二能力题组1. 【2012全国，理10】已知函数，则yf(x)的图像大致为()【答案】b【解析】当x1时，排除a项；当x0时，y不存在，排除d项；，因定义中要求x1，故当1x0时，f(x)0，故yf(x)在(1,0)上单调递减，故选b项2. 【2011全国，理9】设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()()a b c d【答案】：a【解析】：。3. 【2010新课标，理4】如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0(，)，角速度为1，那么点p到x轴的距离d关于时间t的函数图像大致为()【答案】：c4. 【2010新课标，理8】设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()ax|x2或x4 bx|x0或x4cx|x0或x6 dx|x2或x2【答案】：b【解析】：f(x)为偶函数，f(x2)f(|x2|)，f(x2)0等价于f(|x2|)0f(2)，又f(x)x38(x0)为增函数，|x2|2.解得x4或x0. 5. 【2008全国1，理2】汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）【答案】a6. 【2005全国1，理7】设，二次函数的图象下列之一： 则a的值为（ ）a1 b1cd【答案】b【解析】7. 【2013课标全国，理16】若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_【答案】：168. 【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)=为偶函数，则a= 【答案】1【解析】由题知是奇函数，所以 =，解得=1.【考点定位】函数的奇偶性9.【2016高考新课标理数1】函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（a） （b）（c） （d） 【答案】d 【考点】函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题目一般比较灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项. 10.【2016高考新课标理数1】若，则（a） （b） （c） （d）【答案】c【解析】试题分析：用特殊值法，令，得，选项a错误，选项b错误，选项c正确，选项d错误，故选c【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.三拔高题组1. 【2014课标，理11】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( )a b c d【答案】c2. 【2013课标全国，理11】已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()a(，0 b(，1 c2,1 d2,0【答案】：d【解析】：由y|f(x)|的图象知：当x0时，yax只有a0时，才能满足|f(x)|ax，可排除b，c.当x0时，y|f(x)|x22x|x22x.故由|f(x)|ax得x22xax.当x0时，不等式为00成立当x0时，不等式等价于x2a.x22，a2.综上可知：a2,0 3. 【2012全国，理12】设点p在曲线上，点q在曲线yln(2x)上，则|pq|的最小值为()a1ln2 b(1ln2) c1ln2 d (1ln2)【答案】b4. 【2011全国新课标，理12】函数的图像与函数y2sin x(2x4)的图像所有交点的横坐标之和等于()a2 b4 c6 d8【答案】d【解析】5. 【2010新课标，理11】已知函数f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()a(1,10) b(5,6) c(10,12) d(20,24)【答案】：c6. 【2009全国卷，理11】函数的定义域为r，若f(x+1)与f(x1)都是奇函数，则（ ）a.是偶函数 b.是奇函数c.=f(x+2) d.f(x+3)是奇函数【答案】:d【解析】:由f(x+1)为奇函数,可知关于点(1,0)对称,f(x-1)为奇函数,可知关于点(-1,0)对称,则为周期函数且t=4,则f(x+3)=f(x-1),故选d.(排除法)若取函数=sinx,为奇函数,g(x)为偶函数,=sinx左、右分别移1个单位都是奇函数,左、右分别移1个单位也都是奇函数,所以排除a、b.又的周期为2,g(x)的周期为4,所以排除c,故选d.7. 【2008全国1，理9】设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）abcd【答案】d8. 【2005全国1，理8】设，函数，则使取值范围是（ ）a bcd【答案】c【解