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2不等式的基本性质 知识回顾 你还记得 等式的基本性质吗 等式基本性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个整式 等式仍然成立 可能是正数也可能是负数 3 7 加 减 正数 加 减 负数 3 a 7 a 3 a 7 a 不等式基本性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 归纳 等式基本性质2 等式的两边都乘以 或除以 同一个不为0的数 等式仍然成立 用刚才的方法研究 不等式有没有这样的性质 不等式应该有什么样类似的性质 探究 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个数 不等式的方向不变 归纳 不等式基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等式的方向改变 检验 3 5 如 对不对 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等式的方向不变 在上节课的问题中 我们猜想无论绳长l取何值 圆的面积总大于正方形的面积 即 现在你能用不等式基本性质解释 论证 这一猜想吗 想一想 根据不等式的基本性质2 例 将下列不等式化成x a或x a的形式 1 x 5 1 2 2x3 3 7x6x 6 不等式的基本性质有什么用呢 解 根据不等式的基本性质 两边都 得 x 1 5 即 x 4 1 加上5 1 x 5 1 解 根据不等式的基本性质 两边都 得 2 2x3 3 除以 2 3 7x6x 6 解 根据不等式的基本性质 两边都 得 7x 6x 6 即 x 6 1 减去6x 题组训练一 比较大小 1 a与a 2 2 a与2a 题组训练二 有一个两位数 个位上的数字是a 十位数上数字是b 对调个
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