植树问题 实录稿

植树问题教学实录师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师这有一个谜语我们一起来猜一猜。两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。生：手师：对，就是我们的手，请同学们伸出你们的手观察下手指之间有什么特点？生：手指之间有缝隙师：数学上把这样的一个“空”或者一段距离叫“间隔”。（板书：间隔）师：谁来说一说5根手指几个间隔？生：5根手指4个间隔师：4根手指几个间隔呢？生：4根手指3个间隔师：生活中你还在哪里见过间隔呢？生：教室桌椅之间有间隔生：树和树之间有间隔师：生活中处处有数学，只要你用心观察、思考就能发现。老师这里有几张图片大家一起找找看间隔在哪里？师：今天我们就来研究和间隔有关的数学问题植树问题。（板书：植树问题）师：学校计划在一条长20米的小路一边植树，想一想，如果让你来植树还需要知道什么条件？生：两棵树之间需要隔几米？师：谁再来说一说？生：就是栽一棵隔几米再栽一棵？师：老师告诉你每隔5米栽一棵，谁来说一说你是怎么理解的？生：每棵树之间的距离都是5米师：光知道隔5米栽一棵还不够，我们还需要知道路是什么样的？生：一条直的路 师：这条路还可能是这样的，会出现这种情况吗？生：会师：（指一端的房子）这里出现了房子，这一端还能栽树吗？生：不能师：这种植树情况可以怎么表述？生：（一端栽树，一端不能栽树）师：说的简单点就是“只栽一端”生：（板书：只栽一端）师：既然一端有可能出现房子，另一端有没有可能出现房子呢？（有）师：这种植树情况可以怎么表述？生：（板书：两端都不栽）师：第一种植树情况可以怎么表述？生：两端都栽 板书：两端都栽师：这三种不同的情况，栽的棵数一样吗？（不一样）为什么？生：因为有房子的地方不能栽树，所以栽的棵数不一样师：你找到了问题的关键，请同学们猜一猜 “两端都栽”需要几颗小树苗？生：6棵 生：4棵 生：5棵师：猜测出现了争议性，老师想同学说说理由，谁来？生：因为205=4 ，所以4棵。生：因为两端都栽，所以要4+2=6棵生：只能加1棵 4+1=5师：实践是检验真理的唯一标准，请同学们在练习纸上动手实践，画出两端都栽的植树方案，动手实践之前老师有个温馨提示，谁来读一读？学生独立在纸上画出植树方案师：谁愿意来说一说你的植树方案？生：我是每隔5米在一棵，栽了5棵师：出现了几个间隔？4个师：你怎么知道是4个间隔？不能是3个间隔吗？生：因为20米的小路，每隔5米栽一棵只能出现4个间隔师：怎么算的？生：205=4师：你们能用算式来表示“两端都栽”的植树棵数吗？生：205=4 4+1=5（棵） 板书师：这个算式你是从哪里得到的启发师：看来线段图确实能很好的帮助我们解决问题。师：205=4 中的 20 5 4 分别表示什么？生：20表示总长 5表示间隔5米 4表示4个间隔师：所以我们可以说：“总长间隔=间隔数”师：为什么加1？生：因为多了1棵师：为了更直观了解植树问题，我们一起来看看电脑的植树过程，起点栽一棵，隔5米再栽一棵，你们看懂了什么？生：我发现1棵树1个间隔，1棵树1个间隔，最后多出了1棵树。师：观察的真细致，运用了一一对应的思想来观察。1棵树1个间隔，1棵树1个间隔，最后多出了1棵树，所以要加1师：同学们，学到这儿， 请你们小组讨论“两端都栽”的棵数与间隔数之间有什么关系？生：棵数=间隔数+1 板书师：请同学们在练习纸上先画出线段图再用算式来表示“只栽一端”的植树情况生：205=4 板书 投影学生的线段图师：这里4表示什么？（4棵数）还可以表示什么？（4个间隔）师：“只栽一端”时棵数和间隔数之间又有什么关系呢？请小组讨论下。生：“只栽一端”时，间隔数=棵数师：能结合图说说为什么“只栽一端”时，棵数=间隔数，生：只栽一端时，1棵树1个间隔，1棵树1个间隔，棵树和间隔数刚好相等师：请同学们在练习纸上先画出线段图再用算式来表示“两端不栽”的植树情况 生： 205=4 4-1=3（棵） 投影学生的线段图师：在 “两端不栽”的情况下，棵数和间隔数之间又有什么关系呢？请小组讨论下。生：“两端都不栽”时，间隔数-1=棵数师：能结合图说说为什么“两端都不栽”时，棵数=间隔数-1吗？生：两端都不栽时，1棵树1个间隔，1棵树1个间隔后发现少了1棵树。师：三种植树情况都出现了同一步，你们发现了吗？（205=4）师：为什么先算205呢？生：知道了间隔数才能知道棵数师：同学们已经学会了举一反三，