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文档简介

八年级数学科教学导案课 题4.1函数1课 型新授课主备人李建朋 合作人薛亚飞 刘焕妮节 次年级册次单元八年级上册第四单元教学目标1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3、了解函数的三种表示方法。教 学重 难 点重点掌握函数的概念以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。难点对函数概念的理解教 学 过 程活动板块活动内容设计意图新课导入同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？问题1：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.解：观察右图，共 个变量，自变量是 ，因变量是 。当t=3时，相应的h= ；当t=6时，相应的h= ；当t=10时，相应的h= ；（3）给定一个t值，相应的高度h确定吗？ 合作探究问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.解：（1）公式中有 个变量。当v=50时，s= ；当v=60时，s= ；当v=100时，s= ；（2）给定一个v值，相应的高度s值确定吗？问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：解：（1）正方形个数1234火柴棒根数（2）表格中有 个变量；按图中方式搭100个正方形，需要 根火柴棒；若搭n个正方形，需要 根火柴棒。在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。归纳：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 。其中 是自变量， 是因变量。表示函数的一般方法有：列表法、关系式法和图像法。当堂检测1、下列变量之间的关系： （1）多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边长； （3）x-y=3中的x与y； （4）中的y与x； （5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（ ）A2个 B.3个 C.4个 D.5个2、函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.3、思考并理解：函数的三种表示方法的优缺点是什么？列表法：对应关系明确、实用，但数据有限，规律不明显。关系式法：全面、准确，但较抽象。图象法：直观、形象、规律明显，但不精确4、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y
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