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文档简介

第2章 实数第2节 平方根（第2课时）西安高新第二学校 张晨一、教学目标1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.了解平方运算与开平方运算互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.通过比较算数平方根与平方根、开平方运算与平方运算，提高思考问题、辨析问题的能力，同时培养严谨的科学态度.2、 教学重点和难点 理解平方根的概念和性质.3、 教学过程（1） 温故知新1.有理数和无理数整数和分数统称为有理数.无限不循环小数称为无理数.练习1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2. 算术平方根一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2 = a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记为“”，读作“根号 a ” 特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 式子有两层含义:(1)被开方数a0 ;(2)0 .（2） 探索新知1. 平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么这个数叫做的平方根(也叫做二次方根). 这两个平方根合起来可以记作 ，读作“正负根号”2. 平方根的性质：【议一议】（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？小结：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.3. 开平方运算：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. a叫做被开方数.练习2：快速口算（1）100的平方根是什么？（2）11的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4） -4的平方根是什么？（3） 巩固应用例1.求下列各数的平方根.例2.求下列各方程中的值.（1） （2）（四）联系拓广1.平方根、算术平方根有什么区别与联系？小结：（5） 拓展提升1.如果 ，求 的平方根.2.一个数的算术平方根
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