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第24节圆的基本性质 中考导航 中考导航 弧 弦 圆心角 两条弦 直径 平分 平分 圆心 平分 平分 平分 弧 一半 圆周角 圆心角 直角 直径 直角三角形 课前预习 1 2014 毕节地区 如图 已知 o的半径为13 弦ab长为24 则点o到ab的距离是 a 6b 5c 4d 3 2 2014 珠海 如图 线段ab是 o的直径 弦cd丄ab cab 20 则 aod等于 a 160 b 150 c 140 d 120 3 2014 重庆 如图 abc的顶点a b c均在 o上 若 abc aoc 90 则 aoc的大小是 a 30 b 45 c 60 d 70 4 2014 山西 如图 o是 abc的外接圆 连接oa ob oba 50 则 c的度数为 a 30 b 40 c 50 d 80 考点突破 3 2007广东 如图 已知 o的直径ab垂直弦cd于点e 连接co并延长交ad于点f 若cf ad ab 2 求cd的长 5 如图 ab是 o的弦 半径oc ab于点d 且ab 6cm od 4cm 则dc的长为 a 5cmb 2 5cmc 2cmd 1cm 考点归纳 本考点曾在2007 2013年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是理解垂径定理 圆中常作的辅助线 1 作半径 利用同圆的半径相等 2 作弦心距 利用垂径定理进行计算或推理或利用圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系进行证明 3 作半径和弦心距 构造直角三角形进行计算 4 连直径 构造直径所对的圆周角 直角 5 构造同弧或等弧所对的圆周角 6 遇到三角形外心 常连接外心与三角形各顶点 考点2圆心角和圆周角 母题集训1 2012广东 如图 a b c是 o上的三个点 abc 25 则 aoc的度数是 3 如图 o是 abc的外接圆 连接ob oc 若ob bc 则 bac的度数是 4 如图 ab为 o的直径 点c在 o上 延长bc至点d 使dc cb 延长da与 o的另一个交点为e 连接ac ce 1 求证 b d 2 若ab 4 bc ac 2 求ce的长 考点归纳 本考点曾在2009年广州市中考考查 为次高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是理解相关概念 本考点应注意掌握的知识点 1 圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形 利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转化 2 圆周角定理成立的条件是 同一条弧所对的
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