【教学设计】《有理数的意义》（上教）.docx

教学目标有理数的意义【知识与能力目标】1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；【过程与方法能力目标】1、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；2、渗透化归、分类的数学思想方法；【情感态度价值观目标】 教学重难点通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感【教学重点】有理数的概念以及分类【教学难点】 课前准备有理数分类的探究以及分类中对小数的理解. 多媒体课件 教学过程一、结合实例，情景引入金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？ 420-86=？杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？ 48-（-10）=？二、引入课题（一）复习导入给出一组数据，让学生找出其中的整数.（二）引入新知思考1：我到银行里存1000元钱和取1000元钱，用什么表示方法可以明显将之区分开来呢？思考2：一条东西向的马路边有一棵树，以树为分界点，规定向东为，向西为，小明和小丽分别从树出发，小明向东走2千米，小丽向西走15千米，则小明和小丽走的距离分别记作什么？由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。（三）试一试1.如果把收入50元记作+50元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）30元; (2) -25元； （3）45元； （4）-72元. 2.如果6摄氏度用6C表示，那么零下5摄氏度如何表示？（强调书写格式）。3.如果增长2%记作+2%，那么减少5.1%如何表示？-6%表示什么意义？三、探究新知，扩张数域引入正数，负数和零的概念：思考：珠穆朗玛峰的海拔高度8844.43m,吐鲁番盆地海拔155m分别表示什么意义？例题1 把数分别填在表示正数和负数的圈里.负数正数想一想：-22,77，56，-34，157，-30,45,0（1）若分成两类，可以怎样分？（2）若多个0，则分成哪两类？强调：零既不是正数也不是负数 0是正数和负数的分界 0和正数又可称为非负数 （重点强调）2、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书）有理数 引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书）有理数 整数和分数统称为有理数.说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.例题：下列各数哪些是正数？哪些是整数？哪些是自然数？哪些是非负数？（学生口答教师板书）8，-3，-，69,0,0.32，-，-3.1说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。 2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数； 目前所学数域中，是无理数。7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？ 0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？最小的整数有没有？最小的正整数有没有？四、课堂练习1、课本P4 第1、2、3题;2、(1)如果规定向东为正，那么走-50米表示； (2)如果规定向南为正，那么走-50米表示；3、某蓄水池的标准水位0米，如果水面高于标准水位记为正，则0.08米表示，-3.4表示；高于标准水位0.5米和低于标准水位0.2米分别记作。4、某药品的说明书上标明保存温度是202C，你知道这种药品在什么温度范围