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简单线性规划提高练习1.若2x4y4，则点(x，y)必在()A直线xy20的左下方B直线xy20的右上方C直线x2y20的右上方D直线x2y20的左下方2在直角坐标系xOy中，已知AOB的三边所在直线的方程分别为x0，y0,2x3y30，则AOB内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为()A95 B91 C88 D753.已知约束条件若目标函数zxay(a0)恰好在点(2,2)处取得最大值，则a的取值范围为()A0a D0a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则k值为 ()A. B.C. D410.若由不等式组(n0)确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m_.答案和解析1.【答案】D解析2x4y2，由条件2x4y4知，24，x2y2，即x2y23，a.4.【答案】C解析作出可行域如图，作直线l0：2xy0，平移l0当平移到经过点A(2,1)时，zmax3.5.【答案】D分析点N(x，y)在不等式表示的平面区域之内，U为x，y的一次表达式，则问题即是当点N在平面区域内变化时，求U取到最大值时，点N的个数解析如图所示，可行域为图中阴影部分，而2xy，所以目标函数为z2xy，作出直线l：2xy0，显然它与直线2xy120平行，平移直线l到直线2xy120的位置时目标函数取得最大值，故2xy120上每一点都能使目标函数取得最大值，故选D.6.【答案】 B.解析由题意知a2，易得z2xy的最大值为6.7.【答案】 选B.解析如图，满足条件的可行域为三角形区域(图中阴影部分)，故z4xy在P(2,3)处取得最大值，最大值为11.8.【答案】B解析本题考查了不等式组所表示的平面区域及数形结合思想解决问题的能力由约束条件作出其可行域，如图由图可知当直线xm过点P时，m取得最大值，由得，P(1,2)，此时xm1.点评对于可行域中含有参数的情形，不妨先取特殊值来帮助分析思路9.【答案】A解析由题可知，当x0时，zkxyy，因此要使目标函数zkxy(k0)取得最大值，则相应直线经过题中的平面区域内的点时，相应直线在y轴上的截距最大由目标函数zkxy(k0)取得最大值的最优解有无穷多个，结合图形分析可知，直线kxy0的倾斜角为120，于是有ktan120，k，选A.10.【答案
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