高中数学 期中测试 新人教A版必修1.doc

期中测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1满足条件0，1a=0，1的所有集合a的个数是（ ）a1个 b 2个 c 3个 d4个答案：d解析：。2下列四个命题中，设u为全集，则不正确的命题是（ ）a若ab，则(cua)(cub)ub若ab，则abc若abu，则(cua)(cub) d若ab，则ab答案：b3函数f(x)=的值域是（ ）ar b9，c8，1d9，1答案：c解析：分段求值域再求并集。4某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）dd0t0 toadd0t0 tobdd0t0 tocdd0t0 tod5函数y=x23x(x) by=(x)cy=(x2) dy=(x2)答案：d解析：特别要注意原函数的值域为反函数的定义域。6已知a、b两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从a地到达b地，在b地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回a地，把汽车离开a地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）ax=60t bx=60t50tcx= dx=答案：d解析：不同的路程不同的速度，特别注意返回时的函数。7函数f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)0，那么（ ）af(x)( ,0)上是增函数 bf(x)在（，0）上是减函数cf(x)在（，1）上是增函数 df(x)在（，1）上是减函数答案：c解析：由f(x)=loga,在（1，0）上有f(x)0得故选c。8某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（ ）a.b.c.d.答案：d9设f（x）lg(10x1)ax是偶函数，g（x）是奇函数，那么ab的值为（ ）a 1b1cd答案：d10某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表： 网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网 12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡 无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ ） a.甲b.乙 c.甲乙均一样 d.分情况确定答案：a二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）.11用集合分别表示下列各图中的阴影部分：(1) (2) (3) (4) 答案：(1)(ac)(bc)(或(ab)c)；(2)(ac)b(或(ab)(cb)；(3)(acub)(bc)；(4)a(bc)。12已知定义在r上的奇函数f(x)，当x0时，那么x。14函数f(x) =的图象的对称轴方程为x=2，则常数a= .答案：-4。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分).15、（10分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm1=0的两个实根，又y=x21x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.。答案：y=f(m)=4m210m2(m0或m3)解析：x1,x2是x22(m1)xm1=0的两个实根， =4（m1）24(m1)0,解得m或m3。又x1x2=2(m1), x1x2=m1, y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2,即y=f(m)=4m210m2(m0或m3)。16、（10分）设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)0，f(1)=2求证：f(x)是奇函数；试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.答案：（2）函数最大值为6，最小值为解析：证明：令x=y=0，则有 令y=x，则有 即，是奇函数 任取，则 且 在r上为减函数 因此为函数的最小值，为函数的最大值 ， 函数最大值为6，最小值为。17、（12分）设函数（a为实数）（1）当a0时，若函数的图象与的图象关于直线x=1对称，求函数的解析式；（2）当a0时，求关于x的方程0在实数集r上的解.答案：（1）; （2） 。解析：（1）当a=0时， 设图像上任意一点p（x、y），则p关于x=1的对称点为p/（2x，y） 由题意p/（2x，y）在图像上,所以, ,即; （2） ,即,整理，得：所以，又a1 所以，从而 。18、（12分）设函数，（1）求的定义域；（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.。答案：（1）（1，p） （2）有最大值，但没有最小值解析：（1）由得， 因为函数的定