【同步练习】《含有一个量词的命题的否定》（人教A版）.docx

含有一个量词的命题的否定同步练习 选择题1命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是 ()Ax(0，)，ln xx1Bx(0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0(0，)，ln x0x012(2017保定高二检测)已知命题p：x0R，x02lgx0，命题q：xR，x20，则 ()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题3命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 ( )AxR，|x|0Bx0R，|x0|0CxR，|x|0Dx0R，|x0|04(2017内蒙乌兰察布市集宁一中高二期末)命题“x0，x2x0”的否定是 ()Ax00，xx00Bx00，xx00Cx0，x2x0Dx0，x2x05对给出的下列命题：xR，x20；xQ，x25；xR，x2x10；若p：xN，x21，则p：xN，x21.其中是真命题的是 ()ABCD6(2017遵义高二检测)以下四个命题中，真命题的个数是 ()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；存在正实数a，b，使得lg(ab)lgalgb；“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；在ABC中，AB是sinAsinB的充分不必要条件A0B1C2D37(2017广东华美实验中学高二12月月考)命题p：xR，x0的否定是 ()Ap：xR，x0Bp：xR，x0Cp：xR，x0Dp：xR，x08已知命题p：xR,2x0，函数f(x)ln2xlnxa有零点CR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数D命题“xR，x210”的否定是“x0R，x10”10下列命题中的假命题是 ()A存在实数和，使cos()coscossinsinB不存在无穷多个和，使cos()coscossinsinC对任意和，使cos()coscossinsinD不存在这样的和，使cos()coscossinsin 填空题11已知命题p：xR，x2x0对于任意xR成立，并说明理由.17若x2,2，不等式x2ax3a恒成立，求a的取值范围.18(2017安徽黄山市高二期末)设命题p：实数x满足x24ax3a20；命题q：实数x满足0.(1)若a1且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.已知定义在(，3上的单调递减函数f(x)，使得f(a2sin x)f(a1cos2x)对xR均成立，求a的取值范围.答案和解析【答案】 选择题1A；2C；x04时，42lg2，p为真命题，xR，x20，q为假命题，p(q)是真命题3C；由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，所以选C4B；因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x0，x2x0”的否定为：x00，xx00.故选B5D；中，当x0时，x20；中，x25，x，是无理数；中，x，使得x2x10；中，全称命题的否定是特称命题，故是真命题6C；中，若a，b中至少有一个不小于1，则ab2为假命题，中，存在a2b，使abab，从而使lg(ab)lgalgb，故符合题意，中符合题意，中为充要条件，故为真命题7C；因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定：xR，x0.故选C8B；由2030知p为假命题；令h(x)x3x21，则h(0)10，方程x3x210在(1,1)内有解，q为真命题，(p)q为真命题，故选B9C；当k，kZ时，f(x)是偶函数10B； cos()coscossinsin，显然C、D为真；sinsin0时，A为真；B为假故选B 填空题11pq px2x(x)20，故p是假命题，而存在x0，使sinx0cosx0，故q是真命题，因此pq是真命题，p是真命题126，)(，1m1,1，则1m23，a25a33，即a25a60，a6或a1.13存在一个常数列，它不是等差数列因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定p：存在一个常数列，它不是等差数列故答案为：存在一个常数列，它不是等差数列146，)(，1因为m1,1，所以2，3，由不等式a25a3得a25a33，解得a6或a1. 解答题15 (1)这一命题可以表述为p：“对所有的实数m，方程x2xm0都有实数根”，其否定是p：“存在实数m，使得x2xm0没有实数根”，注意到当14m0，即m0可化为mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24对于任意xR恒成立，只需m4即可故存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，此时，只需m4.17设f(x)x2ax3a，则问题转化为当x2，2时，f(x)min0即可当4时，f(x)在2,2上单调递增，f(x)minf(2)73a0，解得a，又a4，所以a不存在当22，即4a4时，f(x)minf()0，解得6a2.又4a4，所以4a2.当2，即a4时，f(x)在2,2上单调递减，f(x)minf(2)7a0，解得a7，又a4，所以7a4.综上所述，a的取值范围是a|7a218(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.q为真时，0等价于得2x3.即q为真时实数x的取值范围是2x3.若“pq”为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围2x3.(2)“p”是“q”的充分不必要条件，即pq，且qp，等价于qp，且pq，设Ax|ax3a，Bx|2x3，则BA；则0