高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 四 直角三角形的射影定理课后训练 新人教A版选修41.doc_第1页
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直角三角形的射影定理练习1如图所示，在矩形abcd中，ab4，bc6，则线段ac在ab上的射影长等于()a4 b6 c2 d2如图所示，在abc中，abac，adbc于点d，若bddc16，则ad等于()a2 b4c16 d不确定3如图所示，在rtmnp中，mnmp，mqpn于q，mn3，pn9，则nq等于()a1 b3 c9 d274如图，在rtabc中，acbc，cdab，deac，dfbc，则ceca等于()aadab bcfcbcbdba dbffc5如图，在abc中，acb90，cdab于d，ad3，bd2，则acbc的值是()a32 b94c d6如图，rtabp中，abp90，bcap，垂足为c，且ab，ac4，则pb_.7在rtabc中，acb90，cdab于d，cd，ab5，则ad_.8如图，已知线段a，b，求作线段c，使b是a和c的比例中项，并加以证明9在abc中，bac是直角，ad是斜边bc上的高，ab2ac求证：5ad2bc参考答案1 答案：abcab，ac在ab上的射影是ab.2 答案：b由题意知，ad2bddc16，故ad4.3 答案：amn2nqnp，32nq9.nq1.4答案：bcdab，deac，cd2ceca，同理可得cd2cfcb，cecacfcb.5 答案：c在rtabc中，acb90，cdab，由射影定理知，ac2adab，bc2bdab.又ad3，bd2，abadbd5，ac23515，bc22510.，即acbc.6答案：在rtabp中，abp90，bcap，ab2acap，即4ap，解得ap6.在rtabp中，由勾股定理，得.7答案：2或3acb90，cdab，cd2addb.cd，addb6.又ab5，db5ad.ad(5ad)6，解得ad2或3.8答案：作法：如图所示.(1)作线段aba，过b作ab的垂线l，在l上取一点c，使bcb；(2)连接ac，过c作ac的垂线l，l交ab的延长线于d，则线段bd为所求作线段c.证明：accd，cbad，cb2abbd.b2ac，即线段c使得b是a和c的比例中项.9 答案：证明：在rtabc中，设ack，则ab2ac2k，ac2b
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