1.1.1集合的概念

集合的概念练习题(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列说法正确的是 ()A某班中年龄较小的同学能够形成一个集合B由1,2,3和，1，组成的集合不相等C不超过20的非负数组成一个集合D方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素CA项中元素不确定B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等D项中方程的解分别是x11，x2x31.由互异性知，构成的集合含2个元素2已知集合A由x1的数构成，则有 ()A3AB1AC0AD1AC很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式3下列说法：集合N与集合N是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的是() 【导学号：60462012】ABCDA因为集合N表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确. 4下面几个命题中正确命题的个数是 ()集合N中最小的数是1；若aN，则aN；若aN，bN，则ab最小值是2；x244x的解集是2,2A0B1 C2D3CN是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，aN，且aN，故错；若aN，则a的最小值是1，又bN，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性知是错误的故正确5已知集合A含有三个元素2,4,6，且当aA，有6aA，则a为 ()A2B2或4C4D0B若a2A，则6a4A；或a4A，则6a2A，若a6A，则6a0A.故选B.二、填空题6用符号或填空： 【导学号：60462013】(1)0_N；(2)(4)2_N；(3)_Z；(4)3_Q.答案(1)(2)(3)(4)7设集合A是由1，k2为元素组成的集合，则实数k的取值范围是_k11A，k2A，结合集合中元素的性质可知k21，解得k1.8已知集合P中元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.6xN,2xa，且集合P中恰有三个元素，结合数轴知a6.三、解答题9设A是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aA且3aA，求a的值解aA且3aA，解得a2.又aN，a0或1.10设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？解当a0时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为1,2,6；当a2时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为3,4,8；当a5时，b依次取1,2,6，得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个冲A挑战练一、选择题1由实数x，x，|x|，所组成的集合，最多含 ()A2个元素B3个元素C4个元素D5个元素A由于|x|x，|x|，x，并且x，x，|x|之中总有两个相等，所以最多含2个元素2已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为 ()A2B3C0或3D0,2,3均可B由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A的元素为0,3,2，符合题意二、填空题3如果有一集合含有三个元素1，x，x2x，则实数x的取值范围是_. 【导学号：60462014】x0,1,2，由集合元素互异性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，.4若方程ax2x10的解构成的集合只有一个元素，则a的值为_0或当a0时，原方程为一元一次方程x10，满足题意，所求元素即为方程的根x1；当a0时，由题意知方程ax2x10只有一个实根，所以14a0，解得a；所以a的值为0或.三、解答题5设A为实数集，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集证