福建省福州市福清市龙高片七级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年福建省福州市福清市龙高片七年级（下）期中数学试卷一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1在实数0，中，无理数的有（）a1个b2个c3个d4个2下列各命题中，是真命题的是（）a同位角相等b内错角相等c邻补角相等d对顶角相等3下列各式中，正确的是（）a =b =0.2c =3d =34如图，ab，1=120，则2等于（）a30b90c60d505在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a，b两点对应的实数分别是和1，则点c所对应的实数是（）a1+b2+c21d2+16在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（2，m2+1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7如图，点e在cd延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（）a1=2b3=4c5=bdb+bdc=1808在平面直角坐标系中，若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标为（）a或（3，0）c或（0，3）9已知abc的边在直线l上，bc=5，现把abc沿着直线l向右平移到def的位置（如图所示），若ec=3，则abc平移的距离为（）a2b3c5d710如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）a45b60c75d80二、填空题（共7小题，每小题2分，满分14分）112的平方根是12比较大小：3（填“”、“=”或“”）13若=0.7160， =1.542，则=14如图，在四边形abcd中，1=2，a=60，则adc=度15如果一个正数的平方根是a+3和2a15，则这个数为16在平面直角坐标系中，点p（m，3）在第一象限的角平分线上，点q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为17如图，直线l1l2，=，1=40，则2=三、解答题（共6小题，满分56分）18（1）2|；（2）+19按图填空，并注明理由如图，在abc中，efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：因为efad（已知）所以2=所以ab（）所以bac+=180（）又因为bac=70，所以agd=11020如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，求2的度数21在平面直角坐标系中，def是abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点f，点c与点e分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点a与点d，点b与点f，点c与点e的坐标（2）若点p（a+9，4b）与点q（2a，2b3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值22如图，已知abcd，请分别判断下面四个图形中apc、pab、pcd之间的关系（1）写出相应的四个结论；（2）请证明你所得的第个图形的结论23如图，在平面直角坐标系中，已知a，b，c三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a2）2+=0，|c4|0（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点p（m，1），请用含m的代数式表示的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点p，使aop的面积与abc的面积相等？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年福建省福州市福清市龙高片七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共10小题，每小题3分，满分30分）1在实数0，中，无理数的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，是无理数，故选：b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列各命题中，是真命题的是（）a同位角相等b内错角相等c邻补角相等d对顶角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对a、b进行判断；根据邻补角的定义对c进行判断；根据对顶角的性质对d进行判断【解答】解：a、两直线平行，同位角相等，所以a选项错误；b、两直线平行，内错角相等，所以b选项错误；c、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以c选项错误；d、对顶角相等，所以d选项正确故选d【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3下列各式中，正确的是（）a =b =0.2c =3d =3【考点】立方根；算术平方根【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：a、=，正确；b、=，故此选项错误；c、=3，故此选项错误；d、=3，故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了立方根以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键4如图，ab，1=120，则2等于（）a30b90c60d50【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出3，根据对顶角相等得出即可【解答】解：ab，1=120，1+3=180，3=60，2=3=60，故选c【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，能求出1+3=180是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补5在如图所示的数轴上，点b与点c关于点a对称，a，b两点对应的实数分别是和1，则点c所对应的实数是（）a1+b2+c21d2+1【考点】实数与数轴【分析】根据两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：设c点坐标为x，由点b与点c关于点a对称，得ac=ab，即x=+1，解得x=2+1故选：d【点评】本题考查了实数与数轴，利用两点关于中点对称得出线段的中点是解题关键6在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（2，m2+1）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由20，m2+11，得点（2，m2+1）在第二象限，故选：b【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键7如图，点e在cd延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（）a1=2b3=4c5=bdb+bdc=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】解：选项b中，3=4，abcd （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项c中，5=b，abcd （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项d中，b+bdc=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项a中，1与2是直线ac、bd被ad所截形成的内错角，因为1=2，所以应是acbd，故a错误故选a【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8在平面直角坐标系中，若y轴上的点p到x轴的距离为3，则点p的坐标为（）a或（3，0）c或（0，3）【考点】点的坐标【分析】根据y轴上点的横坐标为，可得p点的横坐标，根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案【解答】解：由y轴上的点p，得p点的横坐标为0，由点p到x轴的距离为3，得p点的纵坐标为3或3，故选：d【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标为得出p点的横坐标是解题关键，注意点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值9已知abc的边在直线l上，bc=5，现把abc沿着直线l向右平移到def的位置（如图所示），若ec=3，则abc平移的距离为（）a2b3c5d7【考点】平移的性质【分析】求出be的长度，然后根据平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离解答【解答】解：bc=5，ec=3，be=bcec=53=2，abc沿着直线l向右平移到def的位置，abc平移的距离为be的长度，abc平移的距离为2故选a【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题主要利用了平移的距离等于对应点连线的线段长度10如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）a45b60c75d80【考点】平行线的性质【分析】要求平面镜与地面所成锐角的度数，就要利用平行线的性质，和光的反射原理计算【解答】解：入射光线垂直于水平光线，它们的夹角为90，虚线为法线，1为入射角，1=0.590=45，3=9045=45；两水平光线平行，4=3=45故选a【点评】本题用到的知识点为：入射光线与法线的夹角叫入射角；反射光线与法线的夹角叫反射角；入射角等于反射角；两直线平行，内错角相等二、填空题（共7小题，每小题2分，满分14分）112的平方根是【考点】平方根【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故答案为：【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12比较大小：3（填“”、“=”或“”）【考点】实数大小比较【分析】求出2=，3=，再比较即可【解答】解：2=，3=，23，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的性质，实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力13若=0.7160， =1.542，则=15.42【考点】立方根【分析】依据被开方数小数点向左或向右移动3为对应的立方根的小数点向左或向右移动1为求解即可【解答】解： =1.542，=15.42故答案为：15.42【点评】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握被开方数小数点与对应的立方根小数点移动规律是解题的关键14如图，在四边形abcd中，1=2，a=60，则adc=120度【考点】多边形内角与外角【分析】根据三角形的内角和定理求出1+adb=180a=120，根据已知求出adc=1+adb，代入求出即可【解答】解：a=60，1+adb=180a=120，1=2，adc=2+adb=1+adb=120，故答案为：120【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出1+adb的度数是解此题的关键15如果一个正数的平方根是a+3和2a15，则这个数为49【考点】平方根【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值【解答】解：一个正数的平方根是a+3和2a15，a+3和2a15互为相反数，即（a+3）+（2a15）=0；解得a=4，则a+3=（2a15）=7；则这个数为72=49；故答案为49【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数16在平面直角坐标系中，点p（m，3）在第一象限的角平分线上，点q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为1【考点】点的坐标【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解【解答】解：点p（m，3）在第一象限的角平分线上，m=3，点q（2，n）在第四象限角平分线上，n=2，m+n=3+（2）=1故答案为：1【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）17如图，直线l1l2，=，1=40，则2=140【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，由l1l2得3=1=40，再根据平行线的判定，由=得abcd，然后根据平行线的性质得2+3=180，再把1=40代入计算即可【解答】解：如图，l1l2，3=1=40，=，abcd，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为140【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三、解答题（共6小题，满分56分）18（1）2|；（2）+【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+=+；（2）原式=2+=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19按图填空，并注明理由如图，在abc中，efad，1=2，bac=70将求agd的过程填写完整解：因为efad（已知）所以2=3所以abdg（内错角相等，两直线平行）所以bac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补）又因为bac=70，所以agd=110【考点】平行线的性质【分析】此题要注意由efad，可得2=3，由等量代换可得1=3，可得dgba，根据平行线的性质可得bac+agd=180，即可求解【解答】解：efad（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）；1=2（已知），1=3（等量代换）；abdg（内错角相等，两直线平行）bac+agd=180（两直线平行，同旁内角互补）bac=70，agd=110故答案为：3，两直线平行，同位角相等，dg，内错角相等，两直线平行，agd，两直线平行，同旁内角互补【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理20如图，直线abcd，bc平分abd，1=65，求2的度数【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得到abc=1=65，abd+bdc=180，由bc平分abd，得到abd=2abc=130，于是得到结论【解答】解：abcd，abc=1=65，abd+bdc=180，bc平分abd，abd=2abc=130，bdc=180abd=50，2=bdc=50【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出abd的度数，题目较好，难度不大21在平面直角坐标系中，def是abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点f，点c与点e分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点a与点d，点b与点f，点c与点e的坐标（2）若点p（a+9，4b）与点q（2a，2b3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值【考点】几何变换的类型；坐标与图形性质【分析】（1）根据坐标与图形的性质写出各点的坐标；（2）找出对应点的横纵坐标之间的关系，列式计算即可【解答】解：（1）点a的坐标为（2，3），点d的坐标为（2，3），点b的坐标为（4，2），点f的坐标为（4，2），点c的坐标为（1，1），点e的坐标为（1，1）；（2）由对应点的坐标可知，对应点的横、纵坐标互为相反数，a+9+2a=0，4b+2b3=0，解得，a=3，b=1【点评】本题考查的是几何变换的类型，根据题意找出对应点的横纵坐标之间的关系是解题的关键22如图，已知abcd，请分别判断下面四个图形中apc、pab、pcd之间的关系（1）写出相应的四个结论；（2）请证明你所得的第个图形的结论【考点】平行线的性质【分析】分别过点p作peab，然后根据平行线的性质解答即可【解答】（1）解：apc+pab+pcd=360，apc=pab+pcd，apc=pcdpab，apc=pabpcd；（2）证