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文档简介

6.3 实数（第一课时）教学设计太和县三塔镇中心学校 张杰 教学目标1. 了解无理数和实数的概念 及实数的分类；2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。教学重点 了解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系.教学难点对无理数的认识教学方法讲授法教学用具多媒体问题与情境 师生活动设计意图一、复习引入无理数：通过课前学生的动手操作提出问题：怎样将两个面积是1的正方形通过裁剪拼成一个大正方形吗？大正方形的边长是多少？和小正方形的对角线有什么关系？无限不循环小数叫做无理数。 让学生通过理解，举出无理数的例子。=1.41421356237309504880.0.1010010001000010000010000001.问题1：把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？即： 归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下： 实数 按照正负分类如下：实数二、实数与数轴上的点的一一对应关系：问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？ 多媒体展示活动1、活动2归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。3、 小结交流：通过这节课的学习，你有何收获？4、 学习检测：习题6.3 第1、2题（直接在书上完成） 学生动手操作，直观的从几何图形上感受 的大小，进而提出 具体是多大？是什么样的小数？结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。 通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。（教师通过PPT展示实数的分类方法）活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是.由此我们把无理数用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。检查学生掌握情况 形象直观的让学生感受新知识的形成，激发学生的学习兴趣。 让学生回忆曾经学过的无限不循环小数不同于有理数，为教师引导出无理数的概念做准备。通过学生的交流可以加深对无理数和实数实数的理解，初步形成对实数的整体认识。让学生体会类比的思想，感受数系的扩充。通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。学习小结 本节课你学到了
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