江西省宜春市奉新县第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题.doc

届高二下学期期末考试数学试卷(文)一:选择题：(本大题共小题，每小题分，共分。).设集合，则( ) . . . .设的实部与虚部相等，其中为实数，则( ) . .执行如图所示的程序框图，输出的值为( ) .小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是，中的一个字母，第二位是，中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( ). . . . .下列说法正确的是( ) 命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 已知，则“”是“”的充分不必要条件 命题“若，则”的逆命题是真命题 命题“，”的否定是：“，”. 设:实数，满足且，: 实数，满足，则是的( ).充分不必要条件 .必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件.函数的零点所在的区间是( ).(，) (，) (，) (，). 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司年全年投入研发奖金 万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是( )(参考数据：，)年 . 年 年 年 已知、都是正实数，函数的图象过(，)点，则的最小值是( ) . . 函数的最大值为( ) .已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是( ). . . 已知函数()()满足()()，若函数 与 () 图像的交点为(，)，(，)，(，)，则 ( ) . 二:填空题(本大题共小题，每小题分，共分请把正确答案填在题中横线上). 。 .函数的最大值为.已知函数为的导函数，则的值为.已知，则，的大小关系为 。 三:解答题(本大题共小题，分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤).已知函数的定义域集合是， 函数的定义域集合是.()求集合、；()若，求实数的取值范围 . 已知角终边经过点(，) ()，且 .求 的值 .我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照，)， ，)，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图。()求直方图中的值；()设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数说明理由；()估计居民月均用水量的中位数。.已知函数是定义在上的奇函数。()求的值；()求函数的值域。()当恒成立，求实数的取值范围。.设函数()，()，其中，为自然对数的底数。()讨论()的单调性；()证明：当时，()；()确定的所有可能取值，使得()()在区间(，)内恒成立。.在直角坐标系中，圆的方程为.()以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；()直线的参数方程是(为参数)，与交于，两点，求的斜率.届高二下学期期末考试数学参考答案(文)一、选择题：(本大题共小题，每小题分，共分。) 二:填空题(本大题共小题，每小题分，共分请把正确答案填在题中横线上). . . ，所以.由()，解得.故可估计居民月均用水量的中位数为吨.() ，在内单调递减.由，有.当时，单调递增.()令，则.当时，所以，从而.()由()，当时，.当，时，.故当在区间内恒成立时，必有.当时，.由()有，从而，所以此时在区间内不恒成立.当时，令().当时，.因此在区间单调递增.又因为，所以当时，即恒成立.综上，.解析：()由得，故的极坐标方程为()由(为参数