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2 2 1抛物线及其标准方程 复习回顾 椭圆是如何定义的 椭圆的标准方程是什么 是抛物线 如右图 我们来看一些生活中的图形 从上图我们可以看出灯的截面 烟花的形状 桥拱 彩虹等都是抛物线在实际生活中的体现 由此可知 抛物线在生活中无处不在 动手实践 在平面内 作点到一定点和定直线的距离相等的点的轨迹 新课讲解 定义 分析推导 依抛物线定义 建立如右图平面直角坐标系 把方程y2 2px p 0 叫做抛物线的标准方程 而p的几何意义是 焦点到准线的距离 fk 其中 抛物线标准方程 一条抛物线 由于它在坐标平面内的位置不同 方程也不同 所以抛物线的标准方程还有其它形式 准线方程 焦点坐标 标准方程 焦点位置 图形 四种抛物线及其它们的标准方程 x轴的正半轴上 x轴的负半轴上 y轴的正半轴上 y轴的负半轴上 y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py f 例题讲解 小结 1 抛物线是如何定义的 2 会运用抛物线的定义 标准方程求它的焦点 准线 方程 3 注重数形结合的思想
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