28.1锐角三角函数余弦、正切.docx

天祝三中集体备课教案年级：九年级学科：数学主备教师雷发学参与教师石生虎 杨志上课时间课题28.1锐角三角函数（2）学习目标知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯学习重点理解余弦、正切的概念。学习难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学过程补充及反思一、旧知回顾1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？二、新知学习一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？在RtABC和RtABC，C=C =90，B=B=30o，那么有什么关系？教师点拨：类似于正弦的情况，如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ； 当A=45时，我们有tanA=tan45= 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数例2：如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA 、cosA、tanA的值 例3：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值 练习：完成课本P65练习1、21在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ ，tanA=_.2在RtABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（ ）A.没有变化 B.分别扩大4倍C.分别缩小到原来的 D.不能确定3RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( )A. sinA= ； BsinA = CtanA= ； D cosA=4如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos 、tan 的值.三、知识梳理1、在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作 ，即 2、对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数3、锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数1（2008咸宁）在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则的值是 ( )A B C D2.（2008恩施）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则tanA的值是( )A. B. 2 C. D. 3.（2008威海）在ABC中，C90，tanA，则sinB( )