辽宁省东港市小甸子中学七年级数学上册 3.5 探索与表达规律研学案（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

3.5探索与表达规律 目标与要求：1、体会代数推理的特点及作用；2、能验证所探索规律的一般性；3、能解释具体问题中蕴含的一般规律和现象。准备知识（4分内完成）1.三个连续整数中，n是最大的一个，则其它的两数可以表示为_，_ ，其和为_ _ 2找规律填空: 1，4，9，16，25 ，_，_ 第n个数可以表示为_ 。3j一米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第10次后剩下的小棒有多长？第n 次呢？ 预习提示：如图是某月的日历。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历中的横行、竖列之间的数字有什么关系？（2）日历中的套色方框中的9个数之和与方框正中间的数有什么关系？如果设正中间的数为a，则其它的数应表示为_这个关系对其他这样的方框成立吗?（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？拿出手中的日历试一试（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？通过本节课的预习，你有什么收获？还有什么疑问？ （5）你还能提出哪些问题？2.小组交流完成98页“想一想”小甸子中学七年级数学（上） 3.5 探索与表达规律 展示训练学案 审核： 备课时间：2014.10.30a bc d课内探究：如下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数 则：（1）、a、c的关系是：_；（2）、当abcd32时，a_日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 （3题）整体感知，双边互动1.上面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） a69 b54 c27 d402.将连续的自然数1至36按下图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 。3.下图的数阵是由全体奇数排成（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；图中有规律哟！（3）这九
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