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利用60的角构造等边三角形解题新洲区实验中学 刘树喜教学目标: 利用60的角来构造等边三角形解题,在解题中感悟类比思想。教学重点: 合理利用条件中的60角,构造等边三角形。教学难点: 找到构造等边三角形的60角。 例题精讲: 例 1 :如图,ABC为等边三角形,过C点的直线 AB,点D为BC上一点(不与点C重合),以DA为边作 ADE=60, 交直线于点E。 探究线段DA与DE的数量关系; 当点D运动到BC的延长线上时,探究线段DA与DE的数量关系; 当点D运动到BC的反向延长线上时,探究线段DA与DE的数量关系; 例2:如图,等边ABC中,点D在直线AC(不与A点重合)上,点E在直线BC的延长线上,且DB=DE, 求证:AD=CE; 当点D运动到AC延长线上时,中的结论还成立吗? 当点D运动到CA延长线上时,中的结论还成立吗? 图1 图2 图3 图4 巩固练习1、 如图,等边ABC,D为ABC外一点,若ADC=60 ,求证:DADC=DB ;若BDC=120 ,求证:DADC=DB 。 2、 如图:等腰ABC中,AB=AC,点D为ABC外一点,ABD=60 ; 若AB=BD+CD ,求ACD的度数; 若ACD=60 ,求证:AB=BD+CD。提高练习 如图:已知A(4,0), B(4,0),点C在y轴正半轴上,且ACO=,点M为A C延长线上一点,连接,
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