【教学设计】《解一元一次方程》（苏科）.docx

解一元一次方程 教学目标【知识与能力目标】1了解方程的解，解方程的概念；2掌握运用等式的基本性质解简单的一元一次方程；3会应用移项、合并同类项、去括号、去分母等法则解一些简单的一元一次方程；【过程与方法能力目标】通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法；【情感态度价值观目标】 教学重难点进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想【教学重点】一元一次方程的解法法则【教学难点】一元一次方程的解法法则所需注意的地方. 课前准备 多媒体课件 教学过程一、运用等式的基本性质解简单的一元一次方程情境引入：怎样求一元一次方程2x15，2x(12x)20，x4x1，86(n1)140，5x(32x)中未知数的值呢？学生活动：思考！设计思路：激发求知欲望方程的解和解方程做一做： 填表：x123452x1当x_时，方程2x15两边相等试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x15；（2）3x24x3能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程练一练：（1） 在1、3、2、0中，方程2x15的解为（2） 在1、3、2、0中，方程1的解为学生活动：填表，根据表格找出使得方程2x15两边相等的未知数的值（1）使2x15两边相等的未知数的值为3；来源:数理化网（2）使3x24x3两边相等的未知数的值为1（1）方程2x15的解为2来源:（2）方程1的解为3设计思路：通过填表来找使方程两边相等的未知数的值，为引出方程的解和解方程的概念做准备方程2x15可以变形如下：来源:方程3x32x可以变形如下：从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？学生活动：结合天平，观察方程的变形，概括出等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式设计思路：对照天平、方程的变化，得出等式性质，为用等式性质解方程提供理论支撑根据等式性质解一元一次方程例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4求方程的解就是将方程变形为xa的形式议一议：若已知x2是关于x的方程2x3k4的解，则k的值为多少？学生活动：解：（1）两边都减去5，得x5525合并同类项，得x3（2）两边都除以2，得，即x2因为x2是关于x的方程2x3k4的解，所以43k4两边都减去4，得3k0两边都除以3，得k0设计思路：根据等式性质解一元一次方程体会解方程就是将方程变形为xa的形式的转化思想二、移项法则问题引入解方程：（1）4x159；（2）3x102x学生解答后，引导学生观察解题过程：问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？为什么？练一练：1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5x10移项得x105；（2）3x2x8移项得3x2x8 ；（3）-2x543x移项得-2x3x45 学生活动：学生根据等式性质解方程学生尝试解答后，观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则学生口答并小结移项的注意点.来源:www.设计思路：通过解方程练习、复习等式性质，为得出移项法则做准备.数学运用例1解方程：（1）4x1323 （2）2x5x21 例2解方程：（1）x34x （2）x13x教师强调：（1）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边（2）移项要改变符号学生活动：学生解答（要求学生检验）并总结解方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1设计思路：熟悉移项法则在解方程中的运用注意解题步骤的规范化和检验的必要性三、去括号复习引入1去括号法则：括号前是“”号， 括号前是“”号， 2将(3x2)2(2x1)去括号正确的是( )A3x22x1 B3x24x1C3x24x2 D3x24x2去括号易错点：漏乘 符号3小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6”，已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？4如何给代数式2(x1)6进行去括号？5如何解方程2(x1)620，学生展开讨论，寻求解法学生活动：学生回忆去括号法则学生练习学生自主尝试去括号解方程.设计思路：通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备.数学运用：例1解方程：来源:（1）3(x1)9； （2）2(2x1)15(x2)例2解方程：（1）63(x)；（2）(x1)(x2)x1教师强调：（1）去括号时“漏乘和符号”的问题；（2）移项要改变符号学生活动：学生解答(要求学生检验)总结解方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1设计思路：熟悉去括号法则在解方程中的运用注意解题步骤的规范化和检验的必要性三、去分母复习引入解方程：（1）4；（2）4x812（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？学生活动：学生解方程观察与比较，尝试概括去分母的方法设计思路：通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性数学运用例1解方程：（1）x1；（2）(2x5)(x3)教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步例2解方程：（1）3；（2）教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍学生活动：例1 （1） 分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解学生解答（要求学生检验）并总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1练一练：设计思路：例1的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的运用注意（1）转化思想的重要性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性例2的设计主要是让学生知道：解方程时，先观察方程的特点，再选择解法五、课堂小结通过这节课你学到了什么？学生活动：师生共同小结：步骤具体做法依据注意事项来去分母在方程的两边都乘各分母的最小公倍数等式性质2不要漏乘不含分母的项去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律，去括号法则括号前是“”时，去掉括号时括号内各项均要变号移项将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边来源:www.移项法则移项要变号合并同类项把方程变形成axb(a0)的形式合并同类项法则系数