北京市窦店中学九年级数学上册《22.1与圆有关的概念（二）》课件 北京课改版.ppt_第1页
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22 1与圆有关的概念 二 如图 圆心相同 半径不等的两个圆成为同心圆 能够重合的两个圆成为等圆 同圆或等圆的半径相等 如图 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 小于半圆的弧又称为劣弧 如劣弧 记作 ab 读作 弧 大于半圆的弧又称为优弧 如优弧 记作 读作 弧amb 在同圆或等圆中 能够重合的弧叫做等弧 联结圆上任意两点间的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 顶点在圆心的角叫做圆心角 指出 o中所有的弦 劣弧和劣弧所对的圆心角 例 判断题 1 直径是弦 2 弦是直径 3 半圆是弧 但弧不一定是半圆 4 半径相等的两个半圆是等弧 5 长度相等的两个弧是等弧 在同圆中 优弧一定比劣弧长 想一想 已知 为 上的两点 得半径为 如果 那么 所对的弧长为 如果 那么 所对的弧长为 如果 那么 所对的弧长为 如图 将整个圆分成 等份 我们把 份的弧称为 的弧 由此可知 弧的度数等于它所对的圆心角的度数 在右图中 如果 的度数为 那么 所对的弧 的度数就为 也就是说 弧 是 度的弧 因为 度的圆心角所对的弧长就是圆的周长 所以 度的圆心角所对的弧长是于是可得 在半径为 的圆中 度的圆心角所对的弧长 的计算公式 例 道路施工部门在铺设形如图的弯道时 需要先按照其中心线计算长度后再备料 试计算图中的管道中心线弧 的长 取 结果精确到 米 扇形 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 圆的半径也是扇形的半径 因为 所以扇形的面积的计算公式含可以写成 半径为 圆心角为 度的扇形的面积计算公式 例 如图 现有一把折扇和一把圆扇 已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径 折扇的扇面宽是骨柄长的三分之二 折扇张开的角度是 度 通过计算说明那把扇子的扇面面积达 练习 1 已知扇形的圆心角为120度 半径为3厘米 那么扇形的面积为 2 在扇形aob中 aob 60度 ab 3厘米 则弧ab的长为 3 圆心角为90度的扇形的面积为49 则此扇形的弧长为 4 已知圆中一弧的长度为10 厘米 所队的圆心角为150度 则此圆的半径为 扇形的面积为 平方厘米 圆心角为 度 则扇形的半径为厘米 3 平方厘米 厘米 7 厘米 12厘米 扇形的弧长为4 厘米 半径为6厘米 则圆心角为 a 60 b 90 c 120 d 150 如果大圆的周长是小圆周长的3倍 则大圆的面积是小圆面积的 倍 把两个圆心角
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