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文档简介
一元一次方程【学习目标】1、能根据题意用字母表示未知数,然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。2、理解什么是一元一次方程。3、理解什么是方程的解及解方程,学会检验一个数值是不是方程的解的方法。【重点难点】体会找等量关系,会用方程表示简单实际问题,能验证一个数是否是一个方程的解。【导学指导】 一、温故知新1:前面学过有关方程的一些知识,同学们能说出什么是方程吗? 答: 叫做方程。2: 判断下列是不是方程,是打“”,不是打“”:;( ) 3+4=7;( ) ;( );( ) ;( ) ;( )二、自主探究例1 根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?解:设正方形的边长为cm,列方程得: 。(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?解:设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时;列方程得: 。(3)某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程: 。1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点(1)4=24;(2)1700+150=2450(3)0.52x-(1-0.52x)=80小结:象上面方程,它们都含有 个未知数(元),未知数的次数都是 ,这样的方程叫做一元一次方程。(即方程的一边或两边含有未知数)2.方程的解 如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?如方程=4中,=?方程中的呢?请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解:当x=2时, 左边= = ,右边= = ,左边 右边(填或) x=2 方程的解(填是或不是) 当x=时,左边= = , 右边= = ,左边 右边(填或)x=3 方程的解(填是或不是)【当堂训练】 1.判断下列是不是一元一次方程,是打“”,不是打“”:=4;( ) ;( ); ( ) ; ( ); ( ) 3+4=7;( )2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是下列方程( )的解:(a), ( b),(c), ( d)4、已知方程是关于x的一元一次方程,则a= 。【课堂练习】1.课本80页练习2.练习本每本0.8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4.4元。问:小明买了几本练习本?3.长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别是多少。4检验2和是否为方程的解。【课堂小结】:上面的分析过程可以表示如下:实际问题设未知数 列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。【拓展训练】:1.根据下面实际问题中的数量关系,设未知数列出方程:(1)某校女生人数占全体学生数的55%,比男生多50人,这个学校有多少学生?(2)a、b两地相距 200千米,一辆小车从a地开往b地,3小时后离b地还有20千米,求小卡车的平均速度。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑,小明
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