山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学《反比例函数》课件.ppt

反比例函数 讨论 1 当路程s一定时 时间t与速度v成什么关系 成反比关系 即 vt s s是常数 函数关系式是 2 当矩形的面积s一定时 长a与宽b成什么关系 答 成反比关系 即 ab s s是常数 什么是反比例函数 现实生活中反比例关系的例子 1 某同学从家到学校的路程是一定的 每天早晨 如果按正常时间可以是中等速度骑车上学 如果起晚了 就要快骑车 如果天气不好 还有可能打车 下午放学回家 与同学边骑边聊 速度也许就更慢一些 或者我们在体育课上的800米 1000米的测量也说明了同样的道理 在现实生活中我们发现数学无处不在 一般地 函数 k是常数 k 0 叫做反比例函数 2 为迎接考试 我们往往要制定一个学习计划 例如 十一放七天假 老师布置要记忆36个单词 小a打算每天背6个单词 这样他需要6天背完 b打算每天背9个单词 需4天背完 小c打算每天背12个单词 这样他需要3天背完 设天数为n 每天的单词量为m 则 即当单词的总数一定时 完成的天数是每天记忆个数的反比例函数 等等 复习提问 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 练习1 写出下列函数关系式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系 当矩形面积s一定时 长a与宽b的函数关系 当三角形面积s一定时 三角形的底边y与高x的函数关系 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m 练习1 c 8 6 函数图像画法 列表 描点 连线 描点法 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 选整数较好计算和描点 例1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 讨论 反比例函数的性质 1 当k 0时 图像的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图像的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 实验 0 一般地 反比例函数 k 0 的图象由两条双曲线组成 叫双曲线 当k 0时 双曲线分各在象限 y随x的而 当k 0时 双曲线分各在象限 y随x的而 一 三 二 四 增大 增大 增大 减小 二 四 减小 m 2 三 3 减小 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 练习3 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图像大致是 2 已知k 0 则函数y1 kx k与y2 在同一坐标系中的图像大致是 3 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c c 已知y与x成反比例 并且当x 3