广西南丹县月里中学八年级数学下册《19.2.1 矩形》课件（1） 新人教版.ppt

边 对边平行且相等 角 对角相等邻角互补 对角线 对角线互相平分 平行四边形的性质 a b c d 一 知识回顾 o 对称性 中心对称图形 拉动门 篱笆 活动衣架 井架 思考 拿一个活动的平行四边形教具 轻轻拉动一个点 观察不管怎么拉 它还是一个平行四边形吗 为什么 请看老师的演示 再看演示 平行四边形的移动过程 当移动到一个角是直角时停止 让学生观察这是什么图形 小学学过的长方形 19 2 1矩形的定义及性质 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通常也叫长方形 二 探究新知 五星红旗电视机面香港区旗手表 你能再举出一些生活中的矩形的例子吗 窗框书桌面课本封面地砖 生活中的矩形 探究园 探究和创新可是中学生必备的素质哟 矩形的四个角都是直角 已知 四边形abcd是矩形求证 a b c d 90 d c b a 证明 矩形abcd是平行四边形 已知 b c 180 平行四边形邻角互补 又 b 90 已知 c 90 等式的性质 同理 d 90 a 90 a b c d 90 命题 性质 已知 四边形abcd是矩形求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 有 abc dab 90 bc ad 又 ab ba abc bad ac bd 2 矩形的对角线相等 命题 性质 o d c b a 问题 提问 如图 通过以上对矩形性质的探究 你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗 有多少个等腰三角形吗 你能发现线段ao co bo do之间的大小关系吗 这四条线段与ac bd又是什么关系呢 如果只看直角三角形abc ao是bd边上的什么线 你能说说这个结论吗 o d c b a 在rt abd中 ao是斜边bd的中线 直角三角形斜边上中线的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有 ao bd 试试 用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质 在矩形abcd中ao co bo do ac bd 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 o 例 如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ab 4 求矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 oa ob aob 60 aob是等边三角形 oa ab 4 矩形的对角线长ac bd 2oa 8 o 已知对角线长是8cm 两对角线的一个夹角 aod是120 求矩形的宽ab与长bc的长 变式 小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 60 4 aob 60 ad cm 1 矩形具有而平行四边行不具有的的性质是 a 对角相等 b 对角线相等 c 对角线互相平分 d 对边平行且相等2 矩形的一条对角线与一边的夹角为40 则两条对角线相交所成的锐角是 a 20 b 40 c 60 d 80 3 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线 a 26 b 13 c 8 5 d 6 5 b d d 我收获 我成长 我快乐 从一般到特殊 边 角 对角线 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形斜边上的中