江苏省宿迁市钟吾初级中学八年级数学下册《10.5 相似三角形的性质》课件 苏科版.ppt

10 5 相似三角形的性质 回顾旧知 abc a b c a a b b c c 同学们 经过刚才的回答 我们已经知道相似三角形的对应角相等 对应边成比例 除此之外 相似三角形还有哪些性质呢 问题 图中 1 2 3 分别是边长为1 2 3的等边三角形 相似吗 2 与 1 的相似比 2 与 1 的面积比 周长比 3 与 1 的相似比 3 与 1 的面积比 周长比 探索 4 1 2 1 2 1 3 1 9 1 3 1 a b c a b c 如图 已知 abc a b c 相似比为k 则 abc与 a b c 的周长比和面积比分别等于什么 怎么来说明 探索 如果 abc a b c 相似比为k 那么 于是 所以 归纳 相似三角形周长的比等于相似比 相似五边形周长的比 b c d e a b a c d e 五边形abcde 五边形a b c d e 相似比 k 呢 等于相似比 结论 类似的 我们不难得到 两个相似多边形的周长之比等于相似比 请你思考 两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢 a b c a b c 已知 abc a b c 试一试 abc a b c b b ad bc a d b c adb a d b 90 abd a b d k 结论 相似三角形面积的比等于相似比的平方 k k 相似五边形的面积的比 b c d e a b a c d e 五边形abcde 五边形a b c d e 相似比 k 呢 等于相似比的平方 结论 相似三角形面积比等于相似比的平方 性质2 类似的 两个相似多边形面积的比等于相似比的平方 例1在比例尺为1 500的地图上 测得一个三角形地块abc的周长为12cm 面积为6cm2 求这个地块的实际周长和面积 例题解析 1 相似三角形对应边的比值为0 4 那么相似比为 周长的比为 面积的比为 练一练 大胆尝试 2 5 2 5 4 25 2 若两个三角形面积之比为16 9 则它们的周长之比为 小试牛刀 课堂练习 3 已知 abc的三边长分别为3 4 5 与它相似的 a b c 的最大边长为15 求 a b c 的面积 4 在一张比例尺为1 5的图纸上 量得一个零部件的周长是3 6cm 面积是6c 求这个零部件的实际周长和面积 例题解析 例2如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 de平行于bc ad db 3 2 求四边形dbce与 ade的面积比 5 两个相似多边形的面积之比为1 4 周长之差为6 则这两个相似多边形的周长分别为 6和12 大胆尝试 6 如图在平行四边形abcd中 ae ab 1 2 1 aef与 cdf的周长之比 2 若 aef的面积为8 则 cdf的面积 大胆尝试 1 2 32 7 如图 在正方形网格上有 a1b1c1和 a2b2c2 这两个三角形相似吗 如果相似 求出 a1b1c1和 a2b2c2的面积比 大胆尝试 拓展提升 8 如图 把三角形abc沿ab边平移到三角形a b c 的位置 它们的重叠部分的面积是三角形abc