小学人教四年级数学画垂线 (10).doc

画 垂 线厦门市江头第三小学 施慧敏教学内容：人教新课标版小学数学第七册第66页例2 教学目标：知识与技能1.会用三角尺按要求（经过直线上或直线外一点）画垂线。2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。过程与方法经历自主尝试画垂线的过程。 情感态度价值观 在尝试画图的过程中，感受数学活动的挑战性，体验成功的乐趣 。 教学重点： 学会用三角板准确的画垂线。 教学难点： 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短。理解“点到直线的距离”的概念。 课前准备：直尺、三角板、导学案。 教学过程：一、课前诊断师：我们在上节课学习了垂直和平行，你学会了吗？考考你，请你完成课前诊断。1.下面的各组直线中，哪组互相垂直，哪组互相平行？ 互相平行的有 ，互相垂直的有 。师：什么是两条直线互相平行？什么是两条直线互相垂直？你是用什么来检验两条直线是否互相垂直的？【设计意图：温故而知新。通过判断两条直线是否互相平行或互相垂直，让学生回顾之前学习的知识，为后面的学习做好铺垫。】2.导入师：今天，我们要更深入地学习如何画一条直线的垂线。二、导学思考1.阅读学习目标师：请你看看我们今天的学习目标。 2.教师出示学习要求。师：接下来请看学习要求。1 独立阅读课本P.66例2的，思考：这四幅图分别表示画垂线的什么步骤？（导学思考第1题）2 尝试完成导学思考第2题。3 小组讨论，准备汇报。【设计意图：教师出示学习目标以及含有学习步骤的要求，让学生带有目的地进行学习，并通过尝试，学会学习的方法。】3.学生自学课本，完成导学思考，小组讨论。 4.集体展示，教师小结。汇报导学思考1：每一幅图讲的分别是画垂线的什么步骤？师小结：首先，三角板的一条直角边和这条直线重合，也就是合；其次，沿着直线移动三角板，直到三角板直角的顶点靠到点上，也就是靠；接着，沿着另一条直角边画出一条直线，画；最后，标上直角号，标。汇报导学思考2：预设问题：为什么用直角边来重合，不用另一条斜边？（画出来才会有直角。）“合”指的是什么？（一定是一条直角边和直线重合。现在的直线不呈水平方向，直线的方向如何，三角板的直角边也要随着变化。）为什么要“靠”到点上，随便一处画不行吗？（才能经过点画出直线的垂线。）师：这是一个点在直线上，你能画几条垂线？（一条）如果直线上没有点，你又能画出它的几条垂线呢？（教师拿三角板在线上比划，明白过一点只能画一条直线的垂线，不过点，可以画无数条它的垂线。）汇报导学思考3：预设问题：过直线外的一点画一条直线的垂线和过直线上的一点画垂线有什么相同点和不同点呢？（一个是三角板直角的顶点靠到点上，一个是三角板的直角边靠到点上，但过程都是一样的。）【设计意图：采用“先学后教，反馈矫正”教改实验模式，让学生通过“自学知识合作学习交流共享”进行知识的学习，注重学生自学的有效，以小组的展示，老师的后教为主要环节，帮助学生建构知识。】5.明确垂线段最短师：刚刚我们利用了合、靠、画、标的方式完成了过直线上一点和直线外一点画垂线的学习。接下来，我们要做个小比赛。你们看，把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，这句话是什么意思？（随便找一点，把两点连接起来。）那能画出几条线段？（很多条）今天我们不比谁画得多，而是要比谁画的那条最短。你能画出最短的那条吗？请你先自己画一画，然后在四人小组里面量一量，比一比，看谁画的线段最短？学生活动。师：这条线段有什么特点？（它和直线垂直。）师：这条最短的线段有个特殊的名字，你们知道是什么吗？我们可以从书本上找答案。请你自己阅读课本66页下面的句子，圈出重点的字词，想一想是什么意思？（从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。）师：全班同学读一读，边读边想，你看明白了吗？你还有什么不明白的地方要请教大家的，或者有什么重点想提醒大家的？（是不是所有线段都叫点到直线的距离？距离是哪部分，请你指出来？）距离就是点A到垂足之间的垂直线段，它最短，叫做距离。【设计意图：以“阅读”代替“讲授”，让学生查找重点字词，通过自我的分析理解掌握知识，让学生学会“阅读”。】6.距离的运用师：这条垂直线段的作用可大啦，你们看，在设计路线、设计桥梁、房屋装修等等方面都运用了垂直线段最短的这个规律，来节约材料，降低成本。三、新知检测师：同学们，今天你们通过自学、合作，知道了如何过直线上和直线外的一点做已知直线的垂线，还认识了距离。接下来就要考考你掌握得怎样啦！学生完成新知检测，教师批改。请两名后进生上台完成。强调：“合”指的是什么？师：如果你没被老师批改的，请你的同桌帮你检验一下，正确的打钩，错误的请改正。四、小结师：同学们，今天你学会了什么？轻轻地和你的同桌说说。合是指什么？靠呢？五、精炼反馈1.判一判师：明明也学习了画垂线，他画对了吗？请同学们判一判，如果是错的，想一想他哪里画错了？2.小小设计师。师：我们学校的一些教室要进行电路修缮，如果也让你来当设计师，你能找到最节省材料的方案吗？【设计意图：知识在于运用。通过设计富有层次性的巩固练习，帮助学生理解运用知识，从简单的画垂线到复杂的解决生活中的问题，层层递进，也让学生发现数学来源于生活。】板书设计：画垂线合 靠 画 标 垂直线段最短：距离画垂线教学反思厦门市江头第三小学 施慧敏画垂线是人教版实验教材小学数学第七册第四单元的内容。在这一课中，用直角三角板画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。结合“先学后教，反馈矫正”教改实验的教学模式，我设计了以下的教学过程：一、课前诊断，复习旧知在“课前诊断”环节，我先出示几组直线，让学生判断并找出互相垂直和互相平行的直线，复习平行和垂直的概念。通过这个简单的活动，让学生复习垂直和平行的概念，为下面的学习奠定基础。上课时，回答问题的孩子还把延长后相交的也分到了互相平行的行列，通过同伴的讲解，促进对互相平行的理解。二、导学思考，合作共享画垂线分三种方法，一种是画已知直线的垂线，一种是过直线上一点做已知直线的垂线，一种是过直线外一点画已知直线的垂线。教材只具体给出了过直线上一点画已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。因此，在“导学思考”环节的画垂线部分，我设计了两个层次来组织教学。第一个层次，学生看图，通过自己看图小组说图的方式，明确如何过直线上的一点画已知直线的垂线，并进行变式作图。第二个层次，在学生明确如何过直线上的一点画已知直线的垂线后，自己尝试完成过直线外的一点画已知直线的垂线。学生自学、小组交流后，进行集体汇报。汇报中让孩子们介绍画法，相互质疑，最后教师再进行画法的总结。在介绍时，由于孩子年龄相对较小，口头表达还不够成熟，特别是对于几何描述不是那么清晰，但还是能够把作图的方法说清楚。在质疑时，孩子们能够侃侃而谈，自问自答，课堂氛围融洽。特别是在画法上，孩子们提出了如过直线上一点和过直线外一点有何不同点，为什么要用三角板的两条直角边来画等，都能突出重点，质疑的效果较好。我在小结时，根据学生的问题来突出“合靠画标”的简单步骤，帮助孩子们记忆。在画完垂线后，教材通过引导学生把直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。在教学中充分发挥学生的主体性。让学生明确题意后，自己尝试画最短的一条线段，和小组的伙伴们比较。通过比较，绝大多数的孩子们发现垂直线段最短的这条规律。最后，老师举例生活中垂直线段最短这条规律的应用之处，让孩子们对于这条规律有更深刻的理解。在这个环节中，孩子们通过动口交流、动手操作合作学习，积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养，教学效果较好。三、精炼反馈，练习拓展在学生完成了本节课的学习后，进行“新知检测”。通过让两名4号学生上台画垂线，发现班级学生的掌握情况还不错。最后是“精炼反馈”环节，我设计了两个层次的习题。第一个层次是纠错题，包括一道没用直角边画垂线的，一道画垂线没过点的，帮助学生复习最重要的“合和靠”两个环节。第二个层次是为学校选择最节约材料的线路，旨在画垂直线段，帮助理解距离的具体应用。通过层层递进的练习，让学生能够对本课知识有个回顾。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线，对于“垂直线段最短”的道理总是无法理解。新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。因而我采用的“先学后教，反馈矫正”的教改模式，利用学生