山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学《数列方程组解应用题》课件.ppt

一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题都将迎刃而解 笛卡儿 descartes reneduperron 1596 1650 数 学 期末复习专题突破列方程 组 解应用题 列二元一次方程解应用题的一般步骤 1 审 仔细分析题意 弄清题目的条件 2 找 找出题目中的等量关系3 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 4 列 根据等量关系 正确列出方程组 5 解 认真仔细 6 检 检验结果是否是方程组的解 是否符合实际 7 答 注意单位和语言完整 例1 甲 乙两人从相距36千米的两地相向而行 如果甲比乙先走2小时 那么他们在乙出发后经2 5小时相遇 如果乙比甲先走2小时 那么他们在甲出发后经3小时相遇 求甲 乙两人每小时各走多少千米 36千米 甲先行2时走的路程 乙出发后甲 乙2 5时共走路程 甲 乙 相遇 相遇 36千米 甲出发后甲 乙3时共走路程 乙先行2时走的路程 类型1 行程问题 练习1a b两地相距36千米 若甲 乙两人都从a地出发去b地 乙比甲先走2时 甲出发后经4时追上乙 若甲 乙分别从a b两地出发 相向而行 乙比甲早出发1 5时 两人在甲出发后经3时相遇 求甲 乙两人每时各走多少千米 例2一批机器零件共350个 甲先做2天 乙加入合做 又经过2天 完成任务 如果乙先做2天 甲加入合做 需再经过3天完成任务 问两人每天各做多少个零件 类型2 工程问题 练习2 2008湖南长沙 5 12 汶川大地震后 灾区急需大量帐篷 某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线 工厂决定转产 计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区 若启用1条成衣生产线和2条童装生产线 一天可以生产帐篷105顶 若启用2条成衣生产线和3条童装生产线 一天可以生产帐篷178顶 1 每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶 2 工厂满负荷全面转产 是否可以如期完成任务 2 4 41 5 32 3 972所以不能如期完成任务 例3甲 乙两种商品的单价之和为100元 随季节变化 甲商品降价10 乙商品提价5 调价后 甲 乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2 求甲 乙两种商品的原来单价 类型3 增长率问题 练习3小刚家去年种植西瓜的收入扣除各项支出后节余5000元 今年他家西瓜又喜获丰收 收入比去年增加了20 由于实行了科学管理 今年的支出比去年减少了5 因此今年节余比去年多1750元 求小刚家今年种植西瓜的收入和支出各是多少 类型4 配套问题 例4 某车间有660名工人 生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品 每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个 应安排多少人生产螺栓 多少人生产螺母 才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套 练习四用白铁皮做盒子 每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖 现有49张铁皮 怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数 才使生产的盒身与盒盖配套 一张铁皮只能生产一种产品 一个盒身配两个盒盖 例5水是万物生命之源 但随着人口急剧增长 水资源透支令人担忧 节约用水迫在眉睫 某城市为了避免居民用水浪费现象 制定了居民每月每户用水标准10m3 收费为正常标准 如果超标用水 超过部分加价收费 下表是小明家2005年两月的收费表 小明爸爸想考考小明的数学应用能力 问他居民每月每户用水收费标准如何制定的 聪明的你们能帮小明解决解决这个问题吗 类型5 从表格中发现等量关系 练习5 2009 昆明 某商场用2500元购进a b两种新型节能台灯共50盏 这两种台灯的进价 标价如下表所示 1 这两种台灯各购进多少盏 2 若a型台灯按标价的9折出售 b型台灯按标价的8折出售 那么这批台灯全部售出后 商场共获利多少元 类型5 从表格中发现等量关系 解 1 设a型台灯购进x盏 b型台灯购进y盏 根据题意得 x y 5040 x 65y 2500解得 x 30y 20所以a型台灯购进30盏 b型台灯购进20盏 2 60 0 9 40 30 100 0 8 65 20 720 元 例题6 用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 每个小长方形的长 宽如图所示 请列出关于x y的方程组 你能求出所拼成的矩形面积吗 类型6 几何图形问题 例7 一个两位数的十位数字是 个位数字是 则这个两位数可表示为 一个三位数 若百位数字为 十位数字为 个位数字为 则这个三位数为 一个两位数 十位数字为 个位数字为 若在这两位数中间加一个 得到一个三位数