课时夺冠九年级数学下册 第二十七章 相似综合测试题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十七章综合测试题 时间 120分钟满分 120分 一 选择题 每小题3分 共30分 1 观察下列每组图形 相似图形是 2 2015 荆州 如图 点p在 abc的边ac上 要判断 abp acb 添加一个条件 不正确的是 a abp cb apb abcc d d d 3 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与 abc相似的是 4 贵阳 已知两个相似三角形的相似比为2 3 则它们的面积比为 5 2015 毕节 在 abc中 de bc ae ec 2 3 de 4 则bc等于 a 10b 8c 9d 6 a 2 3b 4 9c 3 2d b b a 6 在平面直角坐标系中 已知点e 4 2 f 2 2 以原点o为位似中心 相似比为 把 efo缩小 则点e的对应点e 的坐标是 a 2 1 b 8 4 c 8 4 或 8 4 d 2 1 或 2 1 7 2015 株洲 如图 已知ab cd ef都与bd垂直 垂足分别是b d f 且ab 1 cd 3 那么ef的长是 a b c d 8 如图 abc中 ab ac 点d e分别是边ab ac的中点 点g f在bc边上 四边形defg是正方形 若de 2cm 则ac的长为 a 3cmb 4cmc 2cmd 2cm d c d 9 根据图中尺寸 ab a b 那么物像长y a b 的长 与物体长x ab的长 之间的函数关系的图象大致是 10 深圳 如图 abc与 def均为正三角形 点o是bc与ef的中点 则ad be的值为 a 1b 1c 5 3d 不确定 c a 二 填空题 每小题3分 共24分 11 2015 兰州 如果 k b d f 0 且a c e 3 b d f 那么k 12 张家界 在 abc中 ab 8 ac 6 在 def中 de 4 df 3 要使 abc与 def相似 则需要添加一个条件是 写出一种即可 13 如图 已知两点a 2 0 b 0 4 且 cao abo 则点c的坐标是 3 a d 或bc ef 2 1 0 1 14 如图 abc中 点d e分别为ab ac的中点 连接de 线段be cd相交于点o 若od 2 则oc 15 如图 身高为1 7m的小明ab站在河的一岸 利用树的倒影去测量河对岸一棵树cd的高度 cd在水中的倒影为c d a e c 在一条线上 已知河bd的宽度为12m be 3m 则树cd的高为 16 2015 娄底 一块直角三角板abc按如图放置 顶点a的坐标为 0 1 直角顶点c的坐标为 3 0 b 30 则点b的坐标为 4 5 1m 3 3 17 菏泽 如图所示 rt abo中 aob 90 点a在第一象限 点b在第四象限 且ao bo 1 若点a的坐标 x0 y0 满足x0 则点b x y 的坐标x y所满足的关系式为 18 如图 直角三角形abc中 acb 90 ab 10 bc 6 在线段ab上取一点d 作df ab交ac于点f 现将 adf沿df折叠 使点a落在线段db上 对应点记为a1 ad的中点e的对应点记为e1 若 e1fa1 e1bf 则ad 三 解答题 共66分 19 8分 2014 南平 如图 已知 abc中 点d在ac上且 abd c 求证 ab2 ad ac 证明 a a abd c abd acb 即ab2 ad ac 2 由图得ab a b 20 8分 小方格都是边长为1的正方形 abc与 a b c 是关于点o为位似中心的位似图形 它们的顶点都在小正方形的顶点上 解 1 如图 连接b b c c并延长相交于一点 此点即为位似中心o 1 画出位似中心o 2 求出 abc与 a b c 的周长比与面积比 abc与 a b c 的周长之比为1 2 面积比为1 4 所以 abc与 a b c 的相似比即为 21 8分 如图 身高1 5m的人站在离河边3m处时 恰好能看到对岸电线杆在水中的全部倒影 若河岸高出水面的高度ed为0 75m 电线杆高mg为4 5m 求河宽 解 ab de mk a edf k dfe kfm acf def kmf 设ef xm 则fm 6xm 由2cf mf 得2 x 3 6x x fm 9m em 9 10 5m 因此河宽为10 5m 22 10分 2015 泰安 如图 在 abc中 ab ac 点p d分别是bc ac边上的点 且 apd b 1 求证 ac cd cp bp 2 若ab 10 bc 12 当pd ab时 求bp的长 解 1 ab ac b c apd b apd b c apc bap b apc apd dpc 2 pd ab apd bap apd c ab cd cp bp ab ac ac cd cp bp bap c b b bap bca bap dpc abp pcd ab 10 bc 12 bp 23 10分 兰州 如图 直线mn交 o于a b两点 ac是直径 ad平分 cam 过点d作de mn于点e 1 求证 de是 o的切线 2 若de 6 ae 3 求 o的半径 1 证明 连接od oa od oad oda oad dae oda dae do mn de mn ode dea 90 de是 o的切线 2 解 连接cd 易得 acd ade ac 15 半径r 7 5 即 24 10分 如图 在 abc中 bc 8cm ac 6cm 点p从b点出发 沿bc方向以2cm s的速度移动 点q从c点出发 沿ca方向以1cm s的速度移动 若p q分别从b c同时出发 设运动的时间为t s 则 cpq能否与 cba相似 若能 求出bp的长 若不能 请说明理由 解 设经过ts后 cpq与 cba相似 此时bp 2t cq t cp 8 2t 0 t 4 当pq ab时 则有 cpq cba bp 2 2 4 4 8cm 当时 cqp cba 此时bp cm 综上所述 当bp 4 8cm或cm时 cqp与 cba相似 25 12分 益阳 如图 在四边形abcd中 ab cd ad ab b 60 ab 10 bc 4 点p沿线段ab从点a向点b运动 设ap x 1 求ad的长 2 点p的运动过程中 是否存在以a p d为顶点的三角形与以p c b为顶点的三角形相似 若存在 求出x的值 若不存在 请说明理由 3 设 adp与 pcb的外接圆的面积分别为s1 s2 若s s1 s2 求s的最小值 解 1 ad 2 2 存在 当 pcb 90 时 bc 4 bp 8 ap 2 2 点p的运动过程中 是否存在以a p d为顶点的三角形与以p c b为顶点的三角形相似 若存在 求出x的值 若不存在 请说明理由 rt apd rt cbp时 x 2 当 cpb 90 时 同法pb 2 ap 8 综上所述 存在x 2时 使以a p d为顶点的三角形与以p c b为顶点的三角形相似 此时 即 apd 6