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二次函数(习题课) 学习目标：1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；2.能从图象上认识二次函数的性质；3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决有关问题.探索活动：问题一、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标问题二、二次函数yax2bxc的图象过点(1，0)(0，3)，对称轴是过点(1，3)且平行于y轴的直线.求函数解析式若图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，顶点为点D，求四边形ABCD的面积.问题三、已知：如图，二次函数yx2(2k1)xk1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角AOB的面积等于3.求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由.课后作业：1、请写出一个开口向上，与轴交点的纵坐标为1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式_.2、请选择一组你喜欢的、值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下；当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，这样二次函数解析式可以是_.3、已知二次函数的图象上有三个点A()，B(2， )，C()，则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 1x。yAo-12。B4、如图直线与轴、轴分别相交于A、B两点，将AOB绕着O顺时针旋转90得到A1OB1.(1)在图中画出A1OB1；(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.5、已知二次函数的图象经过(1，15)，(1)求的值；(2)设此二次函数的图象与轴的交点为A、B，图象上的点C使的面积等于1，求C点的坐标；(3)当的面积大于3时，求点C横坐标的取值范围6、抛物线的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(，0)(0，1.5)(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值.(3)问：此抛物线位于x轴
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