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文档简介

12.3 角的平分线的性质（1）（一）创设情景 引入新课如图，已知AOB，在没有学习全等三角形之前，你能用什么方法平分AOB呢？ 方法： （二）合作交流 解读探究1、 探究一：角的平分线的作法 如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是DAB的平分线. 你能说明它的道理吗? 理由：问题2 通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：求作：的平分线.作法：（1） （2） （3） 射线 即为所求. 2、探究二：角的平分线的性质如图，OC为AOB的平分线，在OC任取一点P，作PDOA，PEOB，(1) 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：PDPE第一次第二次 第三次 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：_ (2)你能归纳角的平分线的性质吗? 猜想： (3) 你能用三角形全等证明这个性质吗?怎么样证明几何命题？根据题意，画出图形，用数学符号表示已知和求证;证明已知：求证: 证明：符号语言：BPOACEDPOABCEDPOABCED(1) 下面四个图中,点P都在AOB的平分线上,则图形_ 中一定有PDPE.POABCEDDACBDCB (2)下图中,PDOA,PEOB，垂足分别为点D、E，则图中一定有PDPE吗? BPOACED思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题? （三）应用迁移 巩固提高1.如图,OC是AOB的平分线,点P在OC 上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm. 2.如图，OC平分AOB， PMOB于点M，PNOA于点N,POM的面积为6，OM=6，则PN=_3如图，在直线上，求作一点，使得点到射线和的距离相等4 如图，在ABC中，C=90，AD是CAB的平分线，DEAB，垂足为E.求证：BC=BD+DE（四）课堂小结：这节课你学到了什
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