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文档简介

3.2.1对数及其运算（一）学案学习目标：1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系，能熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解常用对数的概念以及对数恒等式.一、讲授新课（一）对数的概念指数式中，指数又叫做以为底的对数。例如：因为，所以2是以4为底16的对数；因为，所以1是以4为底4的对数；我们常用符号“log”(拉丁字“logarithm”的缩写)表示对数，那么2是以4为底16的对数，就可写成一般地，对于指数式，我们把“以a为底N的对数b” 记作，即（且 ） 其中，数a叫做对数的底数，N叫做真数，读作“b等于以a为底N的对数”。课堂练习一1. 把下列指数式改写成对数式：（1） （2）2. 把下列对数式改写成指数式：（1） (2)合作探究1：对数式和指数式之间关系aNb指数式 对数式合作探究2：（且）是否成立？课堂练习二 ：(教材上97页A组第4题）求下列各式的值：（1） （2）合作探究3：是不是所有的实数都有对数呢？合作探究4：根据对数的定义以及对数式和指数式的关系，试求和（，且）的值.讲解【例1】 （书上96页）求，（二）常用对数将以10为底的对数叫做常用对数，为了简便，通常把底10略去不写，并把“log”写成”lg”,即把记作，以后如果没有指出对数的底，都是指常用对数。例如，“100的对数是2”，就是“100的常用对数是2”.【例2】求，补充练习（教材上97页A组第5 题）求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）方法小结：【例3】利用科学计算器求对数（感兴趣的同学课后可以完成）二、课堂小结（本节课学习了哪些知识？）三、课堂检测及讲评1. 把下列指数式改写成对数式：（1） （2）（3） （4）.2. 把下列对数式改写成指数式：（1） （2）（3） （4）.3.求值：（1） （2）（3） （4）（5） （6） 4.求值（1） （2）四、布置作业1. （所有学生必须完成）（1）阅读教材122页至123页（数学文化）。（2）教材97页练习A 第1题（4）
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