陕西省黄陵中学高二数学上学期期中试题（重点班）.doc

陕西省黄陵中学2016-2017学年高二数学上学期期中考试试题（重点班）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1、下列说法错误的是() a.多面体至少有四个面 b.长方体、正方体都是棱柱 c.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 d.三棱柱的侧面为三角形2、下列四个结论中假命题的个数是( ) 垂直于同一直线的两条直线互相平行； 平行于同一直线的两直线平行； 若直线a，b，c满足ab，bc，则ac； 若直线a，b是异面直线，则与a，b都相交的两条直线是异面直线. a.1 b.2c.3 d.43、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()a.圆柱 b.圆锥 c.球体 d.圆柱、圆锥、球体的组合体4、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥abcd5、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是()a . a2 b. a2 c. a2 d. a26、平面平面的一个充分条件是( )a存在一条直线a，a，ab存在一条直线a，a，ac存在两条平行直线a，b，a，b，ad存在两条异面直线a，b，a，b，a，b7、用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()abcd8、(理)如图， 在四棱锥sabcd中，底面abcd是边长为1的正方形，s到a、b、c、d的距离都等于2.给出以下结论：0；0；0； ；0，其中正确结论是() a. b. c. d. (文）若f(x)xex，则f(1)() a0 be ce2 d2e9、(理)已知点a(4,1,3)、b(2，5,1)，c为线段ab上一点，且，则c点坐标为( )a. b. c. d. (文)曲线yx3x3在点(1,3)处的切线斜率为( )a0 b1 c2 d310、如图，已知pa平面abc，abc120，paabbc6，则pc等于() a6 b6 c12 d14411、下列命题中的假命题是 ()axr，lg x0 bxr，tan x1cxr，x30 dxr，2x012、下列有关命题的叙述，若pq为真命题，则pq为真命题；“x5”是“x24x50”的充分不必要条件；命题p：xr，使得x2x10，对一切xr恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围21、（14）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ab1，acaa1，abc60.(1)证明：aba1c；(2)（理）求二面角aa1cb的余弦值大小（文）求此棱柱的体积22、（14）如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pddc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f.证明：(1)pa平面edb；(2)pb平面efd. 考场： 考号： 班级： 姓名： 20162017学年度第一学期 高二数学期中测试答题卡 一、选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112选项dbcdadcdcccb 二、填空题：（每题5分，共20分）13、22 14、2 15、（理）4 （文）24 16、必要不充分 三、解答题：(共70分)17、（本题满分10分）证明：（略） 18、（本题满分10 分）解： 19、（本题满分10分） （理）解：|a|3，|b|3，ab22(1)2214，cosa，b，sina，b，s平行四边形|a|b|sina，b.（文）解：(1)（2） 20、（本题满分12分）解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40 对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2.(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|1a2或a221、（本题满分14分）（1）证明：（略） (2 )（理） （文）22、（本题满分14分）证明1：略证明2：(1)以d为坐标原点，以da、dc、dp所在的直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系连结ac，ac交bd于g.连结eg.设dca，依题意得a(a,0,0)，p(0,0，a)，e，底面abcd是正方形，g是此正方形的中心，故点g的坐标为，且(a,