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文档简介

天津市环湖中学“阳光课堂”教案2016 年 10 月 20 日 下 午第 一 节 课堂类型 新学科数学教师刘文杰教学内容弧长和扇形面积媒体使用PPT教学目标1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养我们的探索能力2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，加强我们运用数学的能力教学重点弧长计算公式及扇形面积计算公式及运用教学难点弧长计算公式及扇形面积计算公式及运用教学过程一、情景导入生成问题 二、自学互研生成能力阅读教材P111，完成下面的内容：1你还记得圆周长的计算公式吗？写出来： 2圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长？ 31的圆心角所对的弧长是多少？ 2的圆心角所对的弧长是多少？ 3的圆心角所对的弧长是多少？ n的圆心角所对的弧长是多少？ 归纳：半径是R，所对圆心角是n的弧长公式为：l【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(结果用 表示）跟踪训练：1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_.3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )cm A. B. C. D. 【自主探究】阅读教材P112例2之前的内容，完成下面各题：1你还记得圆面积的计算公式吗？写出来： 2圆的面积可以看作 度的圆心角所对的扇形的面积3那么，1的圆心角所对的扇形面积是 ； 4归纳：半径为R，圆心角为n的扇形面积的计算公式是 5比较扇形面积与弧长公式, 你能用弧长表示扇形面积吗？ S .因此：扇形面积有两个计算公式，分别是：S = 【例2】：已知扇形的圆心角是150，弧长是25，求扇形的面积跟踪训练：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_.2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为10cm，则这个扇形的面积S扇形=_cm2【例3】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其 中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 变式：如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 三、当堂检测达成目标1 已知扇形的半径为3cm，扇形的弧长为cm，则该扇形的面积是 ，扇形的圆心角 为 2 已知扇形的半径为3cm，面积为3cm，则扇形的圆心角是 ， 扇形的弧长是 cm(结果保留)3如图，半圆的直径AB10，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为 课堂小结1、 弧长公式：2、 扇形面积公式：=作业 阳光课堂P90、91教学反思 本节课的教学模式是“读、导、练”，所以在教学设计中充分体现了这三个教学环节，在学生读书自学的基础上辅助教师的指导或学生间的小组合作交流，最后通过练习加深对知识的理解。课堂上学
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