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高一数学期末考试试题时间 120分钟 满分150分一、 选择题（每题5分，满分70分）1.已知集合，则（ ） 2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）3.函数的定义域为（ ） 4.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬纬线长和赤道线长的比值为（ ）0.8 0.75 0.5 0.255.设，则、的大小关系为（ ） 6.设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）若，则 若，则若，则 若，则7.已知函数，则（ ）4 8.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得几何体体积（ ） 9已知函数满足，则（ ） 10.给定函数，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ） 11.对于两条不相交的空间直线与，必存在平面，使得（ ）， ， ， ，12.定义运算，则函数的图像大致为（ ）13.已知函数，实数、满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） 14.平行六面体中，既与共面又与共面的棱的条数为（ ）3 4 5 6二、填空题（每题5分，满分30分）15.已知函数，那么不等式的解集为。16一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为。17.函数的零点的个数为。18.一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且都等于，则此三棱锥的外接球得到体积为。19.幂函数的图像过点，则。20.侧面展开图为半径为的半圆的圆锥的体积为。三、解答题（满分50分）21.已知函数（1）作出函数图像，并指出图像的对称轴（2）由图像指出其单调区间，单调性（3）由图像指出当取什么值时有最值22.已知函数（1）求函数的定义域（2）判断函数的奇偶性并予以证明（3）求使的的取值范围23.如图，四棱锥的底面是正方形平面，是的中点，（1） 求证：平面（2） 求证
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