反比例函数的图象与性质教案一.doc

反比例函数的图象与性质教学目标(一)教学知识点1进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合3逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质(二)能力训练要求：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力(三)情感与价值观要求：让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究教学方法：教师引导学生探究法教学过程创设问题情境，引入新课师我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，正比例函数的图象是过原点的一条直线，在画图象时需找(1，k)点即可，一次函数的图象也是一条直线，是不过原点的一条直线，画图象时只需找(0，b)和(，0)，过这两点作直线即可那么反比例y(k0)的图象是直线呢？还是曲线，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论，本节课就让我们一齐来实践吧新课讲解1画反比例函数的图象（1）大家还记得画图象的步骤吗？（记得是列表，描点，连线）（2）下面大家试着作反比例函数y的图象在列表时x取值仿照以前，且要多取几点甲列表：x8432112348y12488421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y的图象 图表 1 图表 2 图表 3乙我作出的图象2和他不一样，是这样的丙我作出的图象3和他们都不一样 师现在出现三种不同类型的图象，请大家认真思考后选出正确的图象是哪一个？生第一种正确第二种也正确，只不过取的点较少，又没有对称地取数，所以画出的图象好象不正确第三种是错误的，因为应用光滑的曲线连接，而不是用折线连接师很好可见大家是动脑子思考过的这种钻研精神值得表扬2议一议你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流生其实刚才两位同学所画的图象已给出我们答案了在列表时，自变量的值可以任意选，但如果选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；列表、描点时，要尽量多取一些数值多描一些点，这样方便连线；在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线3做一做：请大家用同样的方法作反比例函数y的图象(让学生自己作图，然后出示正确的图象让学生参考)生列表x8432112348y12488421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到函数y的图象，如下图师很好，大家基本上已经掌握了画反比例函数的步骤，以及反比例函数的图象的大致形状4想一想：观察y和y的图象，它们有什么相同点和不同点？ 师上面是函数y和y的图象，请大家对比着探索他们的异同点生相同点：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；不同点：它们所在的象限不同y的两支曲线在第一和第三象限；y的两支曲线在第二和第四象限师很好，完全正确大家再仔细观察一下每个函数图象是否为对称图形生是轴对称图形，也是中心对称图形师由此看来，反比例函数的图象是两支双曲线，它们要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么时候在一、三象限，什么时候在二、四象限，大家能肯定吗？生可以，当k0时，图象的两支曲线在第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限师大家的观察能力和分析能力很了不起哟，继续努力课堂练习：随堂练习、补充练习1面积是常数S时，三角形的底y与高x的函数关系是什么函数2画出反比例函数y与y的图象课时小结一、本节课我们学习了画反比例函数的步骤为：列表、描点、连线进一步巩固了画函数图象的步骤，同时在画反比例函数图象时要注意以下几点：1列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算，又便于描点；2列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；3在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线二、在画出函数y和y的图象后，比较它们的异同点相同点：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点；(4)它们都是轴对称图形，也是中心对称图形不同点：它们所在的象限不同，当k0时，图象的两支曲线分别在第一、三象限内；当k0时，图象的两支曲线分别位于第二、四象限课后作业：习题52活动与探究：已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x2与x3时，y的值都等于19求y与x间的系数关系式，并求x4时y的值解：设y1k1x，y2，yy1y2k1x