浙江省金华十校高考数学模拟试题 理 新人教A版.doc

浙江省金华十校2013届高三模拟考试数学（理）试题本试卷分第卷和第卷两部分考试时间120分钟试卷总分为150分。请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中s表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中r表示球的半径棱锥的体积公式其中s1，s2分别表示棱台的上、下底面积， h表示棱台的高其中s表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件a、b互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1设全集u=1，2，3，4，5），集合a=1，2），b=2，3，则a=a4，5） b 2，3） c1） d32“a=2”是“直线垂直”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是a若m/b若m/c若m/d若m/4已知函数=a2 b2 c d5某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是a b4c 2d6从1，2，3，9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数，则满足的函数共有 a263个 b264个c265个 d266个7若数列an的前n项和为则下列命题正确的是 a若数列 an）是递增数列，则数列sn也是递增数列： b数列sn是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数； c若是等差数列，则对于的充要条件是 d若是等比数列，则对于的充要条件是8设不等式组表示的平面区域为d若圆c：不经过区域d上的点，则r的取值范围是abcd9已知点p是双曲线c：左支上一点，f1，f2是双曲线的左、右两个焦点，且pf1pf2，pf2两条渐近线相交m，n两点（如图），点n恰好平分线段pf2，则双曲线的离心率是ab2cd10在abc中，已知，p为线段ab上的点，且 的最大值为a1b2c3d4二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。11若的值是 。12在的二项展开式中，常数项是8，则a的值为 13某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取 名学生。14已知椭圆c：的右焦点为f（3，0），且点在椭圆c上，则椭圆c的标准方程为 15执行如图所示的程序框图，输出的k值为 16已知数列是公差为1的等差数列，sn是其前n项和， 若s8是数列中的唯一最小项，则数列的首项a1的 取值范围是 17对于函数f（x），若存在区间m=a，b，使得，则称区间m为函数的个“好区间”给出下列4个函数： f（x）= sinx：f（x）=|2x -1|；f（x）= x33x：f（x）=lgx+l其中存在“好区间”的函数是 （填入相应函数的序号）三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或算步骤。18（本小题满分14分）己知函数三个内角a，b，c的对边分别为a,b，c，且（i）求角b的大小；（ii）若，求c的值19（本小题满分14分）一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球 （i）求取出的3个球编号都不相同的概率； （ii）记x为取出的3个球中编号的最小值，求x的分布列与数学期望20（本题满分14分） 如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad=60，o为ac与bd的交点，e为pb上任意一点 （i）证明：平面eac平面pbd; （ii）若pd平面eac，并且二面角b-ae-c的大小为45，求pd:ad的值21（本小题满分15分）已知抛物线点的坐标为（12，8），n点在抛物线c上，且满足o为坐标原点（i）求抛物线c的方程；（ii）以点m为起点的任意两条射线关于直线l：y=x4，并且与抛物线c交于a、b两点，与抛物线c交于d、e两点，线段ab、de的中点分别为g、h两点。求证：直线gh过定点，并求出定