湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.2.1正比例函数课件 新人教版.ppt_第1页
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14 2 1正比例函数 二 图象与性质 提问 1 正比例函数的定义 2 描点法画函数图象的一般步骤是 例2 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 问题1 通过观察例2中两图象可发现如下规律 你能将此规律补充完整吗 两图象都是经过点的线 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右呈趋势 即y随着x的增大而 函数y 2x的图象经过第象限 从左向右呈趋势 即y随着x的增大而 问题2 这种规律对其他正比例函数适用吗 具有一般性吗 请同学们在同一坐标系内画出 进行验证 总结 一般地正比例函数的y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大而 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大反而 例3 已知正比例函数y k 1 x k是常数 k 0 1 直线y k 1 x经过三 一象限 求k的取值范围 2 直线y k 1 x从左到右上升 求k的取值范围 3 直线y k 1 x经过二 四象限 求k的取值范围 4 直线y k 1 x随着x的增大而减小 求k的取值范围 已知正比例函数y k 1 x k是常数 k 0 5 若k 2 则直线y k 1 x比例系数k 10 或或 直线y kx经过第象限 从左到右 上升或下降 即y随x的增大而 增大或减小 思考探索 问题1 经过原点与点 1 3 的直线是哪个函数的图象 若经过原点与点 1 4 呢 你发现什么 问题2 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 试一试 用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象 1 y 3x 2 y 5x 五 课堂总结 发挥潜能 1 正比例函数y kx图象的画法 过与点的直线即所求图象 2 正比例函数的性质 例4 根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例 且x 2时 y 12 函数y k2 4 x2 k 1 x是正比例函数 且y随x的增大而减小 小试牛刀 8 已知 x1 y1 和 x2 y2 是直线y 3x上的两点 且x1
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