浙江省绍兴县鲁迅中学2014年高三下学期5月月考数学（文）试卷-1-2.doc

浙江省绍兴县鲁迅中学2014年高三下学期5月月考数学（文）试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 (共50分)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1设全集，集合，则= A. B. C. D.2同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则出现向上面的点数之和不小于8的概率是来源:Zxxk.ComABCD3已知，其中为虚数单位，则A 1+2i B 12i C2+i D2i 4对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A若B若C若D若6将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是A. B. C. D. 7已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x, y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（A）12（B）16（C）32（D）648.已知函数，当时，取得最小值，则函数 的图象为9. 设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为 A BCD10已知正实数a，b满足，则的最小值为A B4CD 非选择题部分（共100分）第11题图二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.11. 为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在7078kg的人数为_人；12若,则的值为_ 13执行如图所示的程序框图，则输出的k值是 14. 某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，则这个几何体的体积为 _ 否是15对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为= 16锐角的三边和面积满足条件,又角C既不是的最大角也不是的最小角,则实数的取值范围是 . 17已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，直线与交于，则当时，为定值三、解答题: 本大题共5小题, 共72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.18. （本题满分14分）已知函数的周期为.（）求的值；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的值19（本题满分14分）设公比大于零的等比数列 的前项和为，且，数列的前项和为，满足， （）求数列、的通项公式；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围20（本题满分14分）在正中，点分别是边上的点，且，将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结（如图）（）求证：；（）求直线与平面所成角的大小.ACBEF PA1FEPC B来源:Z,xx,k.Com21.（本题满分15分）来源:Z+xx+k.Com已知函数， (R)（）若函数在上单调递增，求的最小值；（）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围来源:Zxxk.Com22（本题满分15分）已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，（）求抛物线的方程；（）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求的面积最大时直线的方程参考答案（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ABCBBBCBAD10：【解析】因为，当且仅当时取等号又因为令，所以在单调递减，所以此时二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11. 240 12. 13. 3 14. 15. 16. 17. 17：【解析】设，则， 由得，将代入，得由，得到三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。18【解析】：（） （）解法（一）整理得，故 解法（二） 又 19. 【解析】：（）由， 得 又（，则得所以，当时也满足（），所以，使数列是单调递减数列，则对都成立， 即， ，当或时，所以 A1FEPC BQG20【解析】：不妨设正三角形ABC的边长为3（1）取BE中点D，连接DFAE：EB=CF：FA=1：2AF=AD=2而A=60，ADF是正三角形，又AE=DE=1， EFAD在图2中，A1EEF，BEEF，A1EB为二面角A1-EF-B的平面角由题设条件知此二面角为直二面角，A1EBE，又BEEF=EA1E平面BEF， 即A1E平面BEP6分（2）在图中，A1E不垂直A1B，A1E不是平面A1BP的垂线，又A1E平面BEP，A1EBE设则A1E在平面A1BP内的射影为A1Q，则EA1Q就是A1E与平面A1BP所成的角，且BPA1Q在EBP中，BE=EP=2而EBP=60，EBP是等边三角形又A1E平面BEP，A1B=A1P，Q为BP的中点，且EQ=，又A1E=1，在RtA1EQ中，tanEA1Q=，EA1Q=60，直线A1E与平面A1BP所成的角为60 21【解析】：（1），因函数在上单调递增，所以在恒成立，即，的最小值为 -5分 (2） = ，= = . 若，则0， 0在R上恒成立，G（x）在R上单调递增 . G（0），, 当时，函数G（x）的图象与x轴有且只有一个交点 -9分 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1x2）x1+x2 = 2，x1x2 = a 当变化时，的取值情况如下表： xx1（x1，x2）x2+00+G（x）极大值极小值, -12分. 同理. 令G（x1）G（x2）0, 解得a 而当时, 故当时, 函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点. 综上所述，a的取值范围是 -15分22【解析】（1）设，因为，由抛物线的定义得，又，所以，因此，解得，从而抛物线的方程为（2）由（1）知点的坐标为，因为的角平分线与轴垂直，所以可知的倾斜角互