数学人教版六年级下册数学思考

数学思考1、 教学内容 六年级下册第100页，100个点任意两点之间连一条线段，可以连多少条的探究。2、 教学目标 1.掌握解决“100个点能连多少条线段”这列问题的方法，能运用规律解决生活中的问题。 2.通过画图、记录、交流等活动，让学生经历“问题情境-建立模型-求解验证”的数学活动，体会化繁为简的策略对于解决问题的好处，发展学生探索规律、列表推理的能力，初步感悟模型思想。 3.在相互交流中，能倾听别人的意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。3、 教学重点 掌握解决“100个点能连成多少条线段”这类问题的方法，能运用规律解决生活中的问题。4、 教学难点 学会在找规律中观察、分析数据。5、 教学过程 1.同学们，你有自己喜欢的格言吗？谁来说说。孙老师也有自己喜欢的格言，想知道吗？教育，就是你把所有在学校所学的忘记后的剩余。 2.对于数学学习而言，你觉得忘记后的剩余会是什么呢？今天我们就从“数学思考”的角度来感悟“忘记后的剩余”是什么？(板书课题：数学思考) 出示例题：100个点任意两点连一条线段，能连多少条？ 孩子们，仔细阅读大题，理解题意。 这是100个点，2点之间连线段，什么是任意？想象一下，如果每两个点都要连，会是什么样？到底能连多少条呢？猜一猜。 大家猜的不太一样，可能是点数太多了造成了困难，我们该从哪入手去思考呢，静静地想一想，在头脑中规划一下，想好后在纸上写一写吧。 我发现同学们大致有这样几种结果：有的只有一个答案，有的通过列式找打了结果，还有的试图借助画图来解决问题，还有的还是一张白纸，可能还没有想好。展示学生思路，画图法 这是谁的，能讲讲你是怎么想的吗？谁听懂了？ 你说说他的想法，你们认为最少要从几个点开始研究？ 老师听明白了！画图从简单的2、3个点入手研究，确实是个好办法，这里面有没有规律呢？ 我们将手中的白纸翻过来，崭新的一页不仅需要你写出答案，更重要的是要展现你的思路，开始独立研究吧！ 做完的同学可以和旁边的同学交流一下。 短短几分钟，我看到刚刚的一张白纸，现在已经承载了慢慢的思考痕迹，如果没有找到答案也没关系，每个人的思维都有独特的闪光点，我们来交流一下，认真倾听，相互学习。 这是谁的？说说你是怎么想的？ 展示纯图：说说你是怎么想的，你觉得他的哪些方法值得我们学习。 借助图来帮我们思考，确实很直观，从2个点、3个点这样逐渐累加点数去研究，思维非常有序。 还有谁有想法？ 你认为还要增加那些数据呢？ 生：点数、线段的条数。 对，伟大的数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，有图必须有数，我们需要记录哪些数据呢？（点数、线段条数） 回到问题上，我们要求100个点可以连多少条线段，点数是已知的，条数是未知的，那我也想你们一样边画边记录一下。画2个点，记录点数、线段条数。3个点，记录点数、线段条数。4个点，记录点数、线段条数。 点数少的时候，可以数的清，点数多了，怎么保证数据准确？以5个点为例，谁来指导我画图。 他这种方法有什么好处？（不重复、不遗漏） 看来，有序的画图才能保证不重复不遗漏，得到准确的数据，这对后面的研究很重要。 大家都得到这些数据了吗？你们画到几个点了？怎么不继续画了？ 确实像你们说的那样，我们要适时停下来，回头看看这些数据，找到它们之间的关系。 在此基础上，你有什么发现？ 还有谁说一说他们是怎么变化的？ 由此你有什么猜想？如果是6个点，应该加几，7个点呢？100个点呢？n个点呢？ 是不是这样呢？咱们还得挖掘一下这里面的道理？ 我们不仅从数据上发现了条数前后的变化规律，还明白了产生这一变化的道理。 这个规律是否正确，我们需要验证，用黑板上的数据代入这个公式验证一下我们的猜想是否正确。 100个点能连多少条线段呢？能解决这个问题吗？有谁知道这个算是的答案吗？ 应用这个规律，我们来解决生活中的一个问题： 这个复杂的问题我们已经解决了，我们将手中的白纸翻过来，对比这两次探索的过程，静静地回顾一下解决问题的过程，我们是怎么解决的？ 正想你们说的，我们把这个繁杂的问题，转化成2、3这样简单的问题去研究，画画图，记录一下简单的数据，从简单的数据中找到规律，从而解决了这个难题。其实对于这种把复杂问题退到简单问题去研究，我国伟大的数学家华罗庚曾有这样的描述：善于退，足够的退，退到最远时而不失去重要的地方，是学好数学的诀窍。 华罗庚爷爷提到的这个诀窍，我们以前早就有所积累，学习烙饼问题时，想一想我们是从几张饼研究的；打电话时，15人打电话，我们是从2个人研究起，通过画图直观地表达思路；学习植树