七年级下期末专题复习—网格专题

周 数第 十七 周节数第 二 节课 题期末复习网格专题课型复习课教学目标1、学生在掌握图形的变换的有关知识的基础上结合正方形网格能够描述出变换的过程以及能够熟练地画图。2、能够应用图形的变换解决一些问题。3、能运用平移、旋转和翻折的有关知识在正方形网格中进行图案设计。教学重点图形的变换在网格中的应用教学难点图形的变换在网格中的应用教学方法小组合作、讨论探究教学手段习题展示教 学 过 程备注一、情境引入（1）同学们，你们接触过网格吗？我们在日常的学习过程中碰到的网格问题都是怎样的问题呢？（2）网格问题中包含哪些图形变换呢？你知道这些图形变换的特征吗？二、讲练结合（一）、正方形网格中图形变换的画图与描述例1、（2011年广西贺州）如图，在方格纸中ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D、把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格分析：解题关键是 例1 例2例2、如图，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90。其中，能将ABC变换成PQR的是( )（A）（B）（C）（D）巩固练习一：1、（2011湖北武汉调考一模）如右图，把ABC 置于网格中:请你按以下要求分别画图：(1)画出ABC向下平移5个单位长度得到的A1B1C1；(2)画出ABC绕点O逆时针旋转900得到的A2B2C2；(3)画出ABC关于点O对称的A3B3C3.2、图、图均为67的正方形网格，点A、B、C在格点(小正方形的顶点)上（1）在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形ABC图ABC图（二）、正方形网格中图形变换的有关计算例3、（2011年泰州）如下图，ABC的3个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B逆时针旋转90到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是( )平方单位（结果保留）。分析：本题的关键是理解题意，明确线段AB扫过的是什么图形巩固练习二：(2013年长春市第一次模拟)如图，在边长均为1cm的正方形网格中，ABC的三个顶点和点A均在格点上，将ABC向右平移，使点A平移至点A处，得到ABC.（1）在网格中画出ABC（2）求边AC扫过的图形面积（三）、正方形网格中利用图形变换设计图案例4（2011福建省漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案。设计要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形都不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形。（四）、正方形网格中图形变换操作探究题例5（2011年杭州市模拟）如图，将一张直角三角形纸片折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，则CBE为等腰三角形；再继续将CBE进行折叠，使点B与点C重合，此时折痕为EF，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”。 图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形