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文档简介

定义 一 最大线性无关向量组 定理 二 矩阵与向量组秩的关系 结论 说明 事实上 定理 三 向量组秩的重要结论 推论1 推论2 思考 证一 证二 注意 最大线性无关向量组的概念 最大性 线性无关性 矩阵的秩与向量组的秩的关系 矩阵的秩 矩阵列向量组的秩 矩阵行向量组的秩 关于向量组秩的一些结论 一个定理 三个推论 求向量组的秩以及最大无关组的方法 将向量组中的向量作为列向量构成一个矩阵 然后进行初等行变换 四 小结 比较教材例7的证法一 二 三 并总结这类题的证法 思考题 证法一根据向量组等价的定义 寻找两向量组相互线性表示的系数矩阵 思考题解答 证法二利用 经初等列变换 矩阵的列向量组等价 经初等行变换 矩阵的行向量组等价 这一特性 验证是否有相同的行最简形矩阵 证法三直接计算向量组的秩 利用了向量组的最大线性无关组等价这一结论
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