向量期末复习建议(09[1].12.25).doc

期末复习建议 北京市八一中学 高一期末数学复习建议王沛先复习过程：分两步走：一.学生自己复习总结；二.教师分专题复习总结 一.注重数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识的落实 教师指导，学生总结（1）课本概念41问（归纳类比记忆）:三角函数图像定义域值域周期性奇偶性单调性对称性 如: 向量运算几何运算代数运算坐标运算加法减法数乘向量两向量数量积 （2）课本易错题汇总：教师提供15道题，引导学生自己找易错点 如： 取得最大值时自变量的值 的单调增区间 等（3）课本基本方法总结：教师提供64道题，学生总结方法 如： ：5化简： 在直角坐标系中，已知的顶点AD是的BC边上的高，求点D的坐标和高等二. 教师分专题复习总结1.注重对数学思想方法的提炼与应用 数学思想方法是对数学知识的高层次的概括与提炼，是适用于中学数学内容的通法，是高考考查的核心高中数学中常用的数学思想有：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，转化与化归思想，一般和特殊的思想等。常用的数学方法有配方法，换元法，待定系数法，数学归纳法，参数法，消元法，坐标法等等例：（05浙江）已知向量，满足：对任意，恒有，则 （ C ）分析1：转化与函数思想： 平方后整理得：恒成立 分析2：数形结合：2.注重总结三角函数与向量章节特点与解题思路 分析1：代数运算：分析2：几何运算：分析3：坐标运算：设， 例2：分析1：代数与几何运算：分析2：坐标运算：3. 注重数学的应用意识,加强建模训练新教材一个重要的特征是:增加了数学应用的范围.贯彻新课标理念,加强应用意识,已是高考命题中不可逆转的大方向.如何“用数学”用好数学的公式、图表、数据、程序、结论；解数学问题的过程阅读数学问题，画出思考问题的图形，建立正确的模型，再运用理论知识解决问题，得出符合实际的结论。课本与大观览车有关问题；课本数学建模活动：潮汐现象与轮船进出港问题研究等。4. 注重知识的交汇点平面向量、三角函数的运算、最值之间可以融合考查（2009江苏卷） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; （3）若，求证：. （2009广东卷理）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 ( )（2009湖南卷文）已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 三角函数专题复习：1：“齐次式”的化简、求值 小结：2：“对称式”条件的应用 小结：3：“凑配角”问题 小结：（1）注意观察已知角和所求角之间的关系（2）注意对角的范围的讨论4：三角函数的化简、求值 小结：方法：从“角、名、式”入手，化异为同，达到“统一”（1）遇“切割”化“弦”（2）升降幂公式：（3）“1”的巧用（4）应敏锐注意“余”，“补”角关系 （5）注意公式的逆用 * 5：值域（最值）、周期问题 * ）6：三角函数奇偶性问题* 小结：（1）注意讨论函数的定义域（2）7：三角函数对称性问题 小结：8：三角函数单调性问题 ； 小结：9：求三角函数的解析式例1：（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则 0 。21 10：图象变换(1)横坐标缩小到原来的，纵坐标不变;(2)C)*11.在三角形中的应用 直角三角形向量专题复习1. 向量的几何运算例1：在什么条件下，下列各式成立？ （；）例2：（05浙江）已知向量，满足：对任意，恒有，则 （ C ）2. 向量的代数运算与坐标运算 例2.已知设是直线上的一点，其中O是坐标原点（1）求使取得最小值时的；（2）对（1）中求出的，求的余弦值 （）例3：3. 向量与函数的综合例1 已知向量且求函数的最小值 （-7）例2 设向量， ，夹角为，且求的值 （）例3：已知向量不共线且，（1） 当时，求的值；（2）若， 且，试求函数的表达式 （2）练习：（2009江苏卷） 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值;