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初中数学九年级上册 苏科版 第一章第四节等腰梯形的性质和判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 梯形abcd是等腰梯形 定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形同一底上的两底角相等 等腰梯形的两条对角线相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 定理 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 梯形abcd为等腰梯形 例题 e 1 2 证明 过点d作de ac 交bc的延长线于点e 则 2 e ad be de ac ac bd de bd 1 e 1 2 又 ac db bc cb abc dcb sas ab dc 梯形abcd为等腰梯形 e 1 2 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 说说你的证明思路 练习 a b c d m 证明 点m是ad的中点 am dm abcd是等腰梯形 bam cdm ab dc 在 bam和 cdm中 ab dc bam cdm am dm bam cdm sas bm cm 已知 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求证 mb mc m是ad的中点 n是bc的中点 求证 na nd 再说说你的证明思路 新问题 老问题 等腰梯形 三角形或特殊四边形 转化 转化 学有所获 请你画一个等腰梯形 使它的两底的长分别为6cm和12cm 腰长为5cm 你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形 课外思考题 证明 延长ba cd相交于点e b c be ce 四边形abcd是梯形 ad bc ead b eda c ead eda ae de ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e 思路 转化方向 等腰三角形 思路 转化方向 平行四边形 证明 过点a作ae dc 交bc于点e 此时四边形aecd是平行四边形 则ae cd且ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e a b c d e 思路 转化方向 全等三角形 f 证明 过点a作ae bc df bc 垂足分别为点e f 则有 aeb
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