【提高练习】《指数运算的性质》（数学北师大必修一）.docx

北京师范大学出版社 高一（必修一） 畅言教育指数运算的性质提高练习双辽一中学校 张敏老师1下列说法不正确的是( )A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点B.-x2+3x+5=0有两个不同实根C.y=f(x)在a，b上满足f(a)f(b)0，则y=f(x)在(a，b)内有零点D.单调函数若有零点，至多有一个2.函数y=x(x2-1)的大致图象是( )图3-13某商店将彩电价格由原价(2 250元/台)提高40%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多( )A.300元 B.270元 C.260元 D.289元4. 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运利润y(10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系(图象如图3-2-所示)，则每辆客车营运_年，其营运年平均利润最大.( )A.3 B.4 C.5 D.65.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是( )6. 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的图象如图3-4所示，则b的范围是( )图3-4A.(-，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，+)7.已知A、B两地相距150km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，函数表达式为( )A.x=60t B.x=C.x=60t+50t D.x=8. 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2的两个零点分别为、.则( )A.ab B.abC.ab D.ab9. 在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨，每吨为800元，购买2 000吨，每吨为700元，一客户购买400吨，单价应该为_.10. 二某工程的工序流程图如图3-6.(工时单位：天)图3-6若已知工程总工时为10天，则工序由到所需工时天数n为_.答案和解析【答案】1. C 2.A 3.B 4.C 5. D 6.A 7.D8. C 9. 860元 10. 2【解析】1. y=f(x)在(a，b)内有零点，前提是f(x)在a，b上的图象是连续不断的，选C.2.本题综合考查函数的奇偶性、单调性.函数y=x(x2-1)为奇函数，图象应该关于原点对称；0x1时，y1时，y0.综合上述三点，本题中A符合.3. 本题为简单函数的应用.设每台彩电商店多卖a元，则由题意可得a=2 250(1+40%)80%-2 250=270.4. 设y=-a(x-6)2+11，把(4，7)代入上式得a=1，则营运年平均利润为=-+122，当且仅当x=，即x=5时取最大值.5. 生活经验告诉我们学生离学校的距离d随时间t的增大而减小，而且跑时距离减小得更快.6.由图象知x=0，1，2是方程f(x)=0的三个根，则可设f(x)=ax(x-1)(x-2)，即f(x)=ax3-3ax2+2ax=ax3+bx2+cx+d.因此b=-3a.因为当x2时f(x)0，所以a0，b0.7. 本题关键是确定汽车到达和返回的时间，由题意不难求解.t=2.5时，汽车到达B地；t=3.5时，汽车开始返回；t=6.5时，汽车返回A地.8. 本题考查函数零点问题.设g(x)=(x-a)(x-b)，则g(x)的两个零点为a、b.而f(x)=g(x)-2，其两个零点分别为、，结合函数图象，可得ab