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力 物体的平衡 1 力 重力和弹力 第二章 一 力的概念1 力是对的作用 物体间力的作用是的 2 力的作用效果 改变物体或使物体 3 力的三要素是 物体 物体 相互 运动状态 发生形变 大小 方向 作用点 二 重力的概念1 重力是由于地球的而使物体受到的力 但并不是地球对物体的万有引力 在忽略地球自转时方可认为重力等于万有引力 2 重力的大小与成正比 公式 式中g的大小与有关 3 重力的方向总是 不一定指向地心 4 物体所受重力的作用点叫物体的重心 它不一定在物体上 对于规则匀质物体它在物体的 吸引 质量 g mg 高度 纬度 竖直向下 几何中心 三 弹力1 弹力的产生条件 弹力是施加给的力 2 弹力的方向总是与施力物体要恢复形变的方向 轻绳的拉力总是 轻杆的弹力沿杆方向 压力 支持力的方向总与垂直并指向 接触并发生弹性形变 产生形变的物体 与它接触的物体 相同 沿绳指向绳收缩的方向 不一定 接触面 被压或被支持的物体 3 弹力的大小与施力物体发生的有关 弹簧的弹力在弹性限度内其大小与成正比 即 其他弹力大小往往根据或间接求解 形变 形变量 f kx 平衡条件 牛顿运动定律 对重力的理解设想地球是质量分布均匀的球体 同一个物体分别位于赤道 北极和北纬60 上某一位置时 物体所受万有引力和重力依次是f1 f2 f3和g1 g2 g3 试比较它们的大小关系 由题设可知同一个物体在地球不同位置时到球心的距离一样 由万有引力定律公式可知在各个位置所受的万有引力大小是一样的 而重力是万有引力的一个分力 另一分力为物体随地球自转而绕地轴转动的向心力 由f向 m 2r可知 随纬度的增大所需向心力变小 结合力的平行四边形定则可知纬度越高另一分力重力就越大 到达两极处向心力为零 重力大小与万有引力大小相等 理解重力与万有引力的关系是本题关键 同时对于 赤道 南北极 纬度 等地理常识要有一定的了解 下列说法中正确的是 a 将物体从某地运往同地的一座高山山顶上时物体的质量会变小b 将物体从某地运往同地的一座高山山顶上时物体的重力会变小c 一物体形状改变后 其重心一定会随着改变d 一物体形状改变后 其重心一定不变 高度越高 万有引力越小 随地球自转的向心力越大 重力越小 但质量不变 所以a错误 b正确 重心位置与物体质量的分布以及物体的形状有关 物体形状改变后重心可能跟着改变也可不变 所以c d错误 对弹力有无 大小 方向的判断 如图2 1 6所示 固定在小车上支架的斜杆与竖直杆的夹角为 在斜杆下端固定有质量为m的小球 下列关于杆对球的作用力f的判断中 正确的是 图2 1 6 a 小车静止时 杆对球没有弹力b 小车静止时 方向沿杆向上c 小车向右以加速度a运动时 f ma sin d 小车向右以加速度a运动时 物体的微小形变有时很难用肉眼观察 这时可以用假设法来判断弹力的有无 小车静止时 由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上 且大小等于球的重力mg 选项ab错 小车向右以加速度a运动 设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为 如图所示 根据牛顿第二定律有 fsin ma 即 f ma sin 显然 角只与a与g的比值有关 与 角无关 同时从图中可知f的竖直分量大小等于小球重力mg f水平分量要提供加速度a 即大小为ma 由勾股定理可知 选项c错 d正确 对于弹力有无 常用假设法进行判断 对于弹力的大小与方向 若是平衡状态常用平衡条件进行判断 若是非平衡状态 则常用牛顿运动定律来进行判断 若是弹簧的弹力还可用胡克定律f kx计算 2009 上海金山区 如图2 1 7所示 100个大小相同 质量均为m且无摩擦的球 静止放置于两个相互垂直且光滑的平面上 平面ab与水平面夹角为30 则第2个小球共受到个力的作用 第2个小球对第3个小球的作用力大小为 四 49mg 图2 1 7 第2个小球受重力 第3个小球对它沿斜面向下的压力 第1个小球对它沿斜面向上的支持力 斜面对它的垂直板的支持力 共四个力 其中2 3小球间相互作用力为98mgsin30 49mg 如图2 1 8所示 四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置 它们的右端受到大小均为f的拉力作用 而左端的情况各不相同 中弹簧的左端固定在墙上 中弹簧的左端受大小也为f的拉力作用 中弹簧左端拴一小物块 物块在光滑水平桌面上滑动 中弹簧左端拴一物块 物块在有摩擦的水平桌面上滑动 若认为弹簧的质量都为零 以l1 l2 l3 l4依次表示四个弹簧的伸长量 则有 a l1 l2b l3 l4c l3 l1d l2 l4 图2 1 8 弹簧弹力即为弹簧内部张力大小 怎样确定弹簧内部某处张力大小呢 我们可以选取弹簧中某一段 分析其受力情况即可顺利得出 如图 甲 所示 取弹簧的ab段 ab段受力情况如图 乙 所示 由f t ma知 当a 0时f t 可知在图2 1 7中四种情况下弹簧内部张力都为t f 再根据胡克定律知四种选项情况下弹簧形变量都相等 选项d正确 解决本题有两个关键之处 一是弹簧读数到底显示什么位置作用力 二是弹簧内部张力怎样求解 要求解弹簧内部弹力 当然要隔离其中一部分弹簧 运用隔离法分析之 如图2 1 8所示 a b为两根相连的轻质弹簧 它们的劲度系数分别为ka 1 103n m kb 2 103n m 原长分别为la 6cm lb 4cm 在下端挂一物体g 物体受到的重力为10n 平
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