河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.33一次函数的性质课件 华东师大版.ppt

一次函数的性质 学习目标 1 了解一次函数的图象是直线 能熟练画出 2 会根据图象和关系式探索并理解一次函数的性质 前面 我们已经学习了用描点法画函数的图象 也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用 那么 你知道一次函数的图象是什么形状的吗 想一想 在所给的直角坐标系中画出函数的图象 探索 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 请同学们根据画图象的步骤 列表 描点 连线 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 y 2x y 2x 1 y 2x y 2x 1 观察 它们有什么特点 概括 1 一次函数y kx b的图象是什么图形 你是通过确定几个点来作一次函数y kx b的图象的呢 2 求作函数 的图象 y kx b的图象是一条直线 两个点 1 正比例函数y kx的图象有什么特点 2 你作正比例函数y kx的图象时描了几个点 想一想 0 2 1 1 1 2 1 3 直线分别经过那几个象限 归纳总结 一 正比例函数y kx k 0 图象的性质 1 正比例函数y kx的图象都是经过坐标原点 0 0 的一条直线 2 1 当k 0时 y kx经过一 三象限 2 当k 0时 y kx经过二 四象限 1 一次函数y 3k 1 x 2k 1的图象经过原点 试确定k的值 2 2001 杭州 如果正比例函数y m 3 x经过第一 三象限 则m的取值范围 小试牛刀 3k 1 0 2k 1 0 m 3 0 m 3 m 3 探索发现 对一次函数y x 4 x依次取 3 2 1 0 1 2 3逐渐增大的过程中 y的值是否也在增大 对y x 4呢 1 2 3 4567 7 6 5 4321 y增大 y减小 直线y kx b 在y x 4中x依次取 3 2 1 0 1 2 3时y的值是否也增大 探索发现 y x 4 你发现一次函数值的变化有什么规律 4 k 0图象呈上升趋势 4 3 直线y kx b y x 4 探索发现 你发现一次函数值的变化有什么规律 4 k 0图象呈下降趋势 4 归纳总结 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 图象呈上升趋势 图象呈下降趋势 学以致用 下列函数 y的值随着x值的增大如何变化 增大 减小 增大 减小 2 写出m的3个值 使相应的一次函数y 2m 1 x 2的值都是随着x值的增大而减小 2m 1 0 6 4 20246 6 2 4 2 2 2 0 2 2 2 4 2 6 2 试一试 在同一直角坐标系中画出y 2x和y 2x 2的图象 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x 3 3 4 2 2 1 0 0 2 1 4 2 6 3 8 猜一猜 函数y 2x 3的图象是怎样的 y 2x y 2x 2 结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 b1 b2那么这两条直线平行 2 2 y 2x 2可由y 2x向上平移2个单位得到 将y 2x向下平移3个单位得到 想一想 在同一坐标系中画出y 2x y 2x 2和y 2x 3的图象 y 2x 3 那么 函数y 2x b的图象是怎样得到的 y 2x y 2x 2 y kx b可由y kx向上或者向下平移得到 y 2x 2可由y 2x向上平移2个单位得到 y 2x 3可由y 2x向下平移3个单位得到 函数y kx b能由y kx得到吗 b 0 向上平移 b 0 向下平移 y 2x经过那些象限 y 2x 2呢 y 2x 3呢 当k 0时 y kx b呢 一 二 三 一 三 四 一 三 归纳总结 k 0 b 0 b 0 一 三 一 三 k 0 b 0 b 0 二 四 二 四 x y o y 2x 3 y 2x 1 y 2x 1 y 2x 2 y 2x k 0 k 0 二 四 一 三 练习1已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 挑战自我 练习21 若直线y mx n经过第一 二 三象 限 讨论m n的符号 m 0 n 0 挑战自我 2 直线分别是由直线经过怎样的移动得到的 分析 只要k相同 直线就平行 一次函数y kx b k 0 是由正比例函数的图象y kx k 0 经过向上或向下平移个单位得到的 b 0 直线向上移 b 0 直线向下移 解 是由直线向上平移3个单位得到的 而是由直线向下平移5个单位得到的 练习3一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 挑战自我 a b c d a 4 一次函数y kx b的图象如图所示 则k0 b0 x y o 挑战自我 1 y x 中 xy的函数 yx的函数 填 是 或 不是 图象为 不是 是 2 某企业去年积压产品a件 a 0 今年预计每月销售产品2b件 同时每月可生产出产品b个 若产品积压量y 件 是今年开工时间 月 的函数 则它的图象只能是 练习 d c 3 拖拉机开始工作时 油箱中有油24l 可用6小时 那么油箱中剩余原油量y l 与工作时间x h 之间的函数关系式和图象是 a y 4x 24 0 x 6 b y 24 4xc y 24 4x 0 x 6 d y 24 4x c 例3 如图 l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系 1 当销售量为2吨时 销售收入 元 销售成本 元 2000 3000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系 根据图意填空 2 当销售量为6吨时 销售收入 元 销售成本 元 6000 5000 3 当销售量为时 销售收入等于销售成本 4吨 4 当销售量时 该公司赢利 收入大于成本 当销售量时 该公司亏损 收入小于成本 大于4吨 小于4吨 例题 例 已知一次函数y m 1 x 2m 1 1 若图象经过原点 求m的值 2 若图象平行于直线y 2x 求m的值 3 若图象交y轴于正半轴 求m的取值范围 4 若图象经过一 二 四象限 求m的取值范围 演示 一次函数的性质 1 在y kx b中 当k 0 y随x的增大而 当k 0 y随x的增大而 正比例函数的性质 1 正比例函数y kx的图象是经过 的一条直线 2 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果 那么这两条直线平行 2 1 当k 0 y kx经过 象限2 当k 0 y kx